uma esfera foi inscrita num cubo em que a diagonal mede m.
1- a área total do cubo, em metros quadrados
a) 64
b) 125
c) 216
d) 248
2- o volume da esfera, em metros cubicos, é
a) 36pi
b) 32pi
c) 28pi
d) 24pi
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uma esfera foi inscrita num cubo em que a diagonal mede m.
1- a área total do cubo, em metros quadrados
a) 64
b) 125
c) 216
d) 248
2- o volume da esfera, em metros cubicos, é
a) 36pi
b) 32pi
c) 28pi
d) 24pi
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Lista de comentários
1)
A diagonal de um cubo, em que a aresta mede
é dada por:
Como a diagonal mede
, temos:
Donde, obtemos:
A área total de cubo cuja a aresta mede
é dada por:
Logo, chegamos à conclusão de que:
2)
O volume de uma esfera cujo raio mede
é dado por:
Observe que o raio da esfera equivale à metade da diagonal do cubo.
Desta maneira, temos que:
Logo, podemos afirmar que:
Donde, obtemos: