Uma pessoa foi encontrada morta às 6h da manhã e nesse momento a temperatura do corpo era de 26° C. Uma hora depois,a temperatura do corpo era de 20° C. A temperatura ambiente permaneceu constante e igual a 18°C. A equação a seguir relaciona o tempo T(t) no instante t é: T(t) = TA + (Ti – TA) . , em que TA é a temperatura ambiente, Ti é a temperatura inicial e k é uma constante. Considerando que no momento da morte essa pessoa tinha uma temperatura de 37°C, há quanto tempo, aproximadamente, ela estava morta quando foi encontrada às 6h da manhã? (considere ln 2 = 0,7 e ln 3 = 1,1)
professorlopes
Também cheguei ao mesmo resultado, e fiz várias vezes, inclusive utilizando ln19. Assim, se vocês não se oporem, vou aceitar esta resposta, levando em conta, puramente, minha consciência, ok?
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• instante em que a pessoa foi encontrada morta às 6 da manhã:( em minutos – é o tempo decorrido após a morte)
• temperatura do corpo nesse instante:
________
• instante uma hora após o que a pessoa foi encontrada morta:
( 1 hora = 60 minutos )
• temperatura do corpo nesse instante:
________
• temperatura ambiente (constante):
A lei da função que fornece a temperatura (em ° C) em função do tempo minutos após a morte é dada por:
onde
(temperatura do corpo na hora da morte)
Então a lei da função fica
_____________
• Para encontrar a constante k, substituímos as condições dadas na questão:
Tomando logaritmos em ambos os lados,
Voltando a ficamos com
Tomando logaritmos em ambos os lados,
Usando obtemos
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