Calcule cada integral fazendo a substituição indicada:
a) f e^3xdx, u=3x
b) f (x-1)^10dx u=x-1
c) f 2x/(x^2+1)^3dx u= x^2+1
alguém mim ajuda!
vou deixar em foto também.
observação: esse f minúsculo é o símbolo da integral. quem responder por favor faça toda, desde já agradeço!
a) f e^3xdx, u=3x
b) f (x-1)^10dx u=x-1
c) f 2x/(x^2+1)^3dx u= x^2+1
alguém mim ajuda!
vou deixar em foto também.
observação: esse f minúsculo é o símbolo da integral. quem responder por favor faça toda, desde já agradeço!
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Resposta:
a)
du=3 dx
∫ e^u du/3 =(1/3) * e^u + constante
como u=3x ==>(1/3) * e^(3x) + constante
b)
∫ (x-1)¹º dx
u=x-1 ==>du=dx
∫ u¹º dx ==> u¹¹/11 + constante
Como u =x-1
∫ (x-1)¹¹ /11 =constante
c)
∫ 2x/(x²+1)³
u=x²+1 ==> du =2x dx
∫ 2x/u³ du/2x = ∫u⁻³ du
= u⁻²/(-2) +constante =-1/2u + constante
Como u=x²+1
=-1/2(x²+1) + constante