Sabendo que sen x=1/3 e π/2< x < π, o valor da expressão abaixo vale quanto?.... Pergunta de ideia deIvanildoleiteba

viniciusredchil

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Resposta:

$-\frac{3\sqrt{2}}{4}$

Explicação passo-a-passo:

Para π/2 < x < π, fazemos as seguintes observações

sen(x) > 0 ; cos(x) < 0 ;

Agora, vamos resolver a expressão:

$\frac{csc(x)-sec(x)}{cot(x)-1}=\frac{\frac{1}{sin(x)}-\frac{1}{cos(x)}}{\frac{cos(x)}{sin(x)}-1}=\frac{\frac{cos(x)-sin(x)}{sin(x)cos(x)}}{\frac{cos(x)-sin(x)}{sin(x)}}=\frac{1}{cos(x)}=\frac{1}{-\sqrt{1-sin^2(x)}} = \frac{-1}{\sqrt{1-\frac{1}{9}}}=\frac{-1}{\sqrt{\frac{8}{9}}}=-\frac{3}{2\sqrt{2}}=-\frac{3\sqrt{2}}{4}$

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newtoneinsteintesla

Sen x=1/3

pela relação fundamental da trigonometria

sen²x+cos²x=1

(1/3)²+cos²x=1

1/9+cos²x=1

cos²x=8/9

cosx=±2√2/3

como π/2<x<π, o cosseno está no segundo quadrante , logo é negativo

cosx=-2√2/3

cossecx-secx/cotgx-1

cossecx=1/senx=1/1/3=3

secx=1/cosx=-1/2√2/3=-3/2√2

racionalizando por √2

==> >>>> [-3√2/4] <<<<

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Num ônibus lotado, estão duas pessoas sentadas em cada banco e há 12 passageiros de pé. Quantas pessoas leva o ônibus, sabendo-se que sentando três pessoas em cada banco não restaria ninguém de pé e ainda ficariam bancos vagos?

[tex](URCA-2014.2). \ Considere \ duas \ matrizes \ M_1 \ e \ M_2 \ , sabemos \ que: \\ \\ I) M_1 \ e \ M_2 \ s\~ao \ de \ ordem \ 3; \\ \\ II)M_2 = 3^{\frac{1}{9}}M_1; \\ \\ III) det(M_1) = 3^{-\frac{1}{2}} . \ Nestas \ condi\c{c}\~oes \ podemos \ afirmar \ que \ det(M_2) \ vale \ quanto?[/tex]

[tex]Determine \ o \ valor \ de \ E, \ sendo \ E=\dfrac{5}{36} +\dfrac{7}{144} +\dfrac{9}{400} +\dfrac{11}{900} +\dfrac{13}{1764} +\dfrac{15}{3136}[/tex]

[tex](MA14-PROFMAT) \ Prove \ que \ N= \underbrace{111...}_{n-1}\underbrace{222...}_{n}5 \ \acute{e} \ um \ quadrado \ perfeito.[/tex]

[tex]\text{Mostre que:} \\ \lim_{x\rightarrow 4} \left ( \dfrac{1+x}{5} \right )^{\dfrac{1}{x-4}}=\sqrt[5]{e}[/tex]

Como a falta de água atingi a vida das pessoas no dia a dia na região nordeste ? Preciso de 10 exemplos .

O triplo de um número mais 50 é igual ao dobro desse número.Qual é o número desconhecido?

Resolva a seguinte expressão : 1^9/7 - 10 + 121^1/2. Observação:com explicação e resolução completa.

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