Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Para π/2 < x < π, fazemos as seguintes observações
sen(x) > 0 ; cos(x) < 0 ;
Agora, vamos resolver a expressão:
Sen x=1/3
pela relação fundamental da trigonometria
sen²x+cos²x=1
(1/3)²+cos²x=1
1/9+cos²x=1
cos²x=8/9
cosx=±2√2/3
como π/2<x<π, o cosseno está no segundo quadrante , logo é negativo
cosx=-2√2/3
cossecx-secx/cotgx-1
cossecx=1/senx=1/1/3=3
secx=1/cosx=-1/2√2/3=-3/2√2
racionalizando por √2
==> >>>> [-3√2/4] <<<<
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Explicação passo-a-passo:
Para π/2 < x < π, fazemos as seguintes observações
sen(x) > 0 ; cos(x) < 0 ;
Agora, vamos resolver a expressão:
Sen x=1/3
pela relação fundamental da trigonometria
sen²x+cos²x=1
(1/3)²+cos²x=1
1/9+cos²x=1
cos²x=8/9
cosx=±2√2/3
como π/2<x<π, o cosseno está no segundo quadrante , logo é negativo
cosx=-2√2/3
cossecx-secx/cotgx-1
cossecx=1/senx=1/1/3=3
secx=1/cosx=-1/2√2/3=-3/2√2
racionalizando por √2
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