3) Calcule a integral de linha ∫c (2x + y) dx - (x - 4xy) dy. Sendo C o círculo x² + y² = 1, percorr.... Pergunta de ideia deCaahta

December 2019 1 54 Report

3) Calcule a integral de linha ∫c (2x + y) dx - (x - 4xy) dy. Sendo C o círculo x² + y² = 1, percorrido uma vez no sentido anti- horário. Use teorema de Green.

da = r dr dθ
0≤ r ≤ 1
0≤ θ ≤ 2π

x = r cos θ
y = r sen θ

Veja anexo:

Lista de comentários

deividsilva784 $\\ \begin{enumerate}
 \\ 
 \\Novamente, como temos apenas componente "X" e "Y" no campo
 \\ 
 \\ \item Teremos:
 \\ 
 \\ Rot(F) = (dfy/dx - dfx/dy )k 
 \\ 
 \\ Rot(F) = (-(1 - 4y) - ( 1 ) )k
 \\ 
 \\ Rot(F) = (4y -2)k = 2(2y -1)k
 \\ 
 \\ Com isso, ficaremos:
 \\ 
 \\ = \displaystyle\int\limits^{2 \pi }_0 \displaystyle\int\limits^{1 }_0 2(2y-1)rdrd \beta 
 \\ 
 \\ Mas, \, y = rsen( \beta )
 \\ 
 \\ \therefore
$

$\\ = \displaystyle\int\limits^{2 \pi }_0 \displaystyle\int\limits^{1 }_0 2(2rsen \beta -1)rdrd \beta 
 \\ 
 \\ = 2 \cdot\displaystyle\int\limits^{2 \pi }_0 \displaystyle\int\limits^{1 }_0 (2r^2sen \beta -r)drd \beta 
 \\ 
 \\ =2 \cdot\displaystyle\int\limits^{2 \pi }_0 (2 \cdot \frac{r^3}{3} \cdot Sen( \beta ) - \frac{r^2}{2} ) \left \right|_{0}^{1} d \beta 
 \\ 
 \\ = \displaystyle\int\limits^{2 \pi }_0 ( \frac{4}{3} \cdot Sen( \beta ) - 1 )d \beta 
$

$\\ = - \frac{4Cos( \beta )}{3} - \beta |_{0}^{2 \pi }
 \\ 
 \\ = - \frac{4}{3} - 2 \pi - ( - \frac{4}{3} - 2 \pi )
 \\ 
 \\ = 0$

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caahta aqui dm/dy dá quanto?

caahta e dn/dx?

deividsilva784 Fy = -(x-4xy) = (-x + 4xy)

deividsilva784 dfy/dx = (-1 + 4y)

caahta muito obrigada

Resolva as equações: a) log4(x+3)=1/2 b)log3(x+5)=log3(3-x) c) log7(x+2) + log 7(x-2)=log7 5 d) log2 (x-1) - 2= log2 7

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caahta July 2022 | 0 Respostas

Resolva a equação exponencial: 3^x+1 + 81/3^x = 36

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Caahta January 2020 | 0 Respostas

5) Resolva as equações diferencias de segunda ordem abaixo, encontre a solução particular dos (PVI). d) 2y'' + y' - y = 0 onde: y(0) = 3, y'(0) = 3

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Caahta December 2019 | 0 Respostas

Resolva a equação diferencial de segunda ordem abaixo e encontre a solução particular dos (PVI) y" + 2y' + y = ( 2 + t ) y(0) = 0 y'(0) = 1

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Caahta December 2019 | 0 Respostas

Derivada: Yp = onde, K = -1 e h=2 Preciso da: Yp= ? Y'p =? Y"p = ?

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Caahta December 2019 | 0 Respostas

Calcule a integral de linha, em que C é a curva dada. a) ∫c y ds, C: x=t², y= t, 0 ≤ t ≤2 b) ∫c xy³ ds, C: x= 4sent, y= 4cos t , z=3t, 0≤ t ≤

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Caahta December 2019 | 0 Respostas

Lista de comentários

Resolva as equações: a) log4(x+3)=1/2 b)log3(x+5)=log3(3-x) c) log7(x+2) + log 7(x-2)=log7 5 d) log2 (x-1) - 2= log2 7

Resolva a equação exponencial: 3^x+1 + 81/3^x = 36

5) Resolva as equações diferencias de segunda ordem abaixo, encontre a solução particular dos (PVI). d) 2y'' + y' - y = 0 onde: y(0) = 3, y'(0) = 3

Resolva a equação diferencial de segunda ordem abaixo e encontre a solução particular dos (PVI) y" + 2y' + y = ( 2 + t ) y(0) = 0 y'(0) = 1

Derivada: Yp = onde, K = -1 e h=2 Preciso da: Yp= ? Y'p =? Y"p = ?

Calcule a integral de linha, em que C é a curva dada. a) ∫c y ds, C: x=t², y= t, 0 ≤ t ≤2 b) ∫c xy³ ds, C: x= 4sent, y= 4cos t , z=3t, 0≤ t ≤

Calcule ∫c (2x-y+z) ds, onde C é o segmento de reta que liga A (1,2,3) a B ( 2,0,1)

Calcule ∫c (3y - √z) ds, onde C é o arco da parábola z=y² e x =1 de A(1,0,0) a B(1,2,4). Veja anexo:

Calcule ∫c y(x-z) ds, onde C é a interseção das superfícies x²+y²+z²= 9 e x+z= 3 veja anexo:

Calcule ∫c (x+y) ds, onde C é a interseção das superfícies z=x²+y² e z =4 Veja anexo:

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