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5) Resolva as equações diferencias de segunda ordem abaixo, encontre a solução particular dos (PVI). d) 2y'' + y' - y = 0 onde: y(0) = 3, y'(0) = 3
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Resolva a equação diferencial de segunda ordem abaixo e encontre a solução particular dos (PVI) y" + 2y' + y = ( 2 + t ) y(0) = 0 y'(0) = 1
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Derivada: Yp = onde, K = -1 e h=2 Preciso da: Yp= ? Y'p =? Y"p = ?
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Calcule a integral de linha, em que C é a curva dada. a) ∫c y ds, C: x=t², y= t, 0 ≤ t ≤2 b) ∫c xy³ ds, C: x= 4sent, y= 4cos t , z=3t, 0≤ t ≤
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Calcule ∫c (2x-y+z) ds, onde C é o segmento de reta que liga A (1,2,3) a B ( 2,0,1)
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Calcule ∫c (3y - √z) ds, onde C é o arco da parábola z=y² e x =1 de A(1,0,0) a B(1,2,4). Veja anexo:
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Calcule ∫c y(x-z) ds, onde C é a interseção das superfícies x²+y²+z²= 9 e x+z= 3 veja anexo:
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Calcule ∫c (x+y) ds, onde C é a interseção das superfícies z=x²+y² e z =4 Veja anexo:
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Calcule ∫c (x+y+z), onde C é o quadrado de vértices A(1,0,1) , B(1,1,1), C(0,1,1) e D(0,0,1). Parametrizar os segmentos de reta que formam os lados do quadrado. Ver anexo:
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Calcule ∫c y² ds, onde C é a semicircunferência da figura abaixo: Ver anexo:
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Calcule a integral ∫c (2+x²y) ds, onde C é a parte da circunferência unitária x²+y² = 1 (x ≥ 0), percorrida no sentido anti- horário. Veja anexo:
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1) Calcule a integral de linha, sabendo que F= x y i + x² j , orientado positivamente em um retângulo fechado. Use o teorema de Green. Veja anexo:
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2) Calcule ∫c (x⁴ - y³ ) dx + (x³ + y⁵) dy, onde C é o círculo de raio 1 e centro na origem. Use o teorema de Green x² + y² = 1 x² + y² = r² da = r dr dΘ 0 ≤ Θ ≤ 2π 0 ≤ r ≤ 1 Veja anexo:
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3) Calcule a integral de linha ∫c (2x + y) dx - (x - 4xy) dy. Sendo C o círculo x² + y² = 1, percorrido uma vez no sentido anti- horário. Use teorema de Green. da = r dr dθ 0≤ r ≤ 1 0≤ θ ≤ 2π x = r cos θ y = r sen θ Veja anexo:
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4) Seja F(x,y) = -x²y i + xy² j e do disco de centro (0,0) e raio 1. Calcule pelo teorema de Green, sendo F orientada no sentido anti-horário. da = r dθ dr 0≤ r ≤ 1 0≤ θ ≤ 2π x² + y² = r² Veja anexo:
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5) Calcule a integral pelo teorema de Green ∫c y² dx + 3xy dy. Sendo a curva representada no gráfico da = r dr dθ 0 ≤θ ≤ π 1≤ r ≤ 2 x = r cos θ y = r sen θ Veja anexo:
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A força cortante V mostrada, faz com que o lado QS da placa retangular fina, se desloque 0,16 cm para baixo. Determine a deformação de cisalhamento γ em P. Veja anexo:
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Uma viga de seção transversal retangular de altura "h" e largura "b" está submetida a uma força cortante interna V, conforme mostrado. A máxima tensão de cisalhamento ao longo da seção transversal será? a) b) c) d) e) Nenhuma das opções indicadas.
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