4) Encontre o volume do sólido obtido pela rotação em torno do eixo Oy da região
delimitada pelas curvas = e = ².
deixei o anexo também em foto.
alguém mim ajuda!
delimitada pelas curvas = e = ².
deixei o anexo também em foto.
alguém mim ajuda!
More Questions From This User See All
Recomendar perguntas
BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
Lista de comentários
Pede-se o volume do sólido obtido pela rotação em torno do eixo Oy ( eixo das ordenadas ou eixo y ).
_________________________________________________
Nota-se que as curvas y = x e y = x² se intercepta nos pontos ( 0,0 ) e ( 1, 1 ). De fato, se x = x², vem que, x² - x = 0 ==> x ( x - 1 ) = 0. Assim, x' = 0 ou x'' = 1. Isso acontece para o x, mas como queremos o intervalo em relação a y, obtemos também y' = 0 e y'' = 1.
Usamos a seguinte integral genérica para calcular o volume de sólidos
onde x é uma variável genérica.
O volume do sólido que procuramos é dado pela diferença das integrais
. Uma explicação para isso é que o sólido formado pela rotação em torno do eixo Oy terá um "buraco", que é justamente formado pela a rotação da curva y = x.