November 2023 1 172 Report
Determine o volume do sólido de revolução gerado pela rotação da região limitada pelas curvas y²= 2x, y = 0, x = 0, y = 2; ao redor do eixo dos y

A integral que eu fiz foi [tex]\pi .\int\limits^0_2 {(\frac{y^2}{2} }) \, dx[/tex]. Me deu 8pi/6 mas diz aqui na apostila que é 8pi/5. Não sei oq to errando.
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O vetor w = (3,3,0) pertence a imagem de T? Considere a transformação linear T: R² ---> R³ definida por T(x,y,z) = (2x - y, x + z , y - z ): então a imagem da transformação eu acredito que seja : Im(T) ={(2x-y, x + z, y - z)} .
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Qual o volume do sólido de revolução gerado ao rotacionar ao redor do eixo y, a região limitada entre as curvas x = y² e x = 2 - y² . SÓ PRECISO QUE CONFIRME ISSO, não precisa fazer A integral que devo montar é [tex]\int\limits^1_{-1} {[(2-y^2)^2 - (y^2)^2}] \, dy[/tex]
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Qual o volume do sólido de revolução gerado ao rotacionar ao redor do eixo y = 1, a região limitada entre as curvas x =0, y = x² + x e y =x² -1
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Calcule o volume do sólido gerado pela rotação, em torno da eta y = 2, da região limitada pelas funções y = 1 - x², x = - 2 , x = 2 e y = 2.A resposta na apostila diz ser 412pi/15. E isso não dá pra mim :(. Monta a integral pra mim
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Seja T: R2 ---> P2 uma transformação linear tal que T(1,1)= 1-2x² e T(3,-1)= x+2x². Calcule T(x,y). Não consigo achar
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Seja T: R2 ---> P2 uma transformação linear tal que T(1,1)= 1-2x² e T(3,-1)= x+2x². Calcule T(x,y). Não consigo achar
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Determine o volume do sólido de revolução gerado pela rotação ao redor do eixo dos y, da região limitada pela função x = y² + 1 e as retas x = 1 /2 , y = - 2 , y = 2. A resposta deve dar estes malditos 397pi/15. Ta impossivel chegar nisso pois talvez montei a integral INCORRETAMENTE. Eu fiz desta maneira: [tex]\int\limits^{-2}_2{(y^2+1)^2} \, dy[/tex] Alguém sabe porque estou errando? Está me dando 412pi/15. A região disponibilizo abaixo.
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Calcule o volume do sólido gerado pela rotação, em torno da eta y = 2, da região limitada pelas funções y = 1 - x², x = - 2 , x = 2 e y = 2. A resposta na apostila diz ser 412pi/15. E isso não dá pra mim, acho de verdade que foi erro de digitação :(. Monta a integral pra mim se eu fiz errado. E se ela ta certa indica o que eu fiz de errado afinal.[tex]\int\limits^2_{-2} {[(2^2)-(1-x^2)^2]-2)^2} \, dx[/tex].
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Calcula o volume do sólido de revolução, gerado pela rotação no eixo dos y, limitado pelas funções x=y² e x = 2-y² . Não to conseguindo montar as integrais. Faltei na aula,
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Determine o volume do sólido de revolução gerado pela rotação da região limitada pelas curvas y= 2x-1, y = 0, x = 0, x = 4; ao redor do eixo dos x. A integral que eu fiz foi : [tex]\pi .\int\limits^4_0 {(2x-1)^2} \, dx[/tex] e a resposta deu 172pi/3. Mas a apostila diz que o denominador da fração na resposta é 2. Dai nao entendi muito bem. Faz algguem ai
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