Determine o volume do sólido de revolução gerado pela rotação da região limitada pelas curvas y²= 2x, y = 0, x = 0, y = 2; ao redor do eixo dos y

A integral que eu fiz foi [tex]\pi .\int\limits^0_2 {(\frac{y^2}{2} }) \, dx[/tex]. Me deu 8pi/6 mas diz aqui na apostila que é 8pi/5. Não sei oq to errando.