Calcule as interais indefinidas a segir por substituição: ME AJuda
[tex]\int {(sen4x+cos2\pi )} \, dx[/tex]
[tex]\int{\frac{arcsen\:y}{2\sqrt{1-y^{2} } } \, dy[/tex]
[tex]\int{x^{2} .[sen(2x^{3}) +4x]} \, dx[/tex]. Só preciso saber se o começo da resposta é - 1/6 ou 1/6.
[tex]\int {(sen4x+cos2\pi )} \, dx[/tex]
[tex]\int{\frac{arcsen\:y}{2\sqrt{1-y^{2} } } \, dy[/tex]
[tex]\int{x^{2} .[sen(2x^{3}) +4x]} \, dx[/tex]. Só preciso saber se o começo da resposta é - 1/6 ou 1/6.
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[tex]\int x^{2} . \sin(2x^{3}) +4x dx =\int x^{2}\sin(2x^{3}) +x^{2}. 4x\: dx \\ \\ \int x^{2}\sin(2x^{3}) +4x {}^{3} dx = \int x^{2}\sin(2x^{3}) \: dx+ \int4x {}^{3} dx[/tex]
Para essa primeira integral, temos que:
[tex]\int x {}^{2} \sin(2x {}^{3} ) \: dx \\ \\ u =2 x {}^{3} \to \frac{du}{dx} = 6x ^{2} \to \frac{du}{ 6} = x {}^{2} dx \\ \\ \int \sin(u). \frac{du}{6} = - \frac{ \cos(u)}{6} = - \frac{ \cos( 2{x}^{3} )}{6}[/tex]
Para a segunda integral:
[tex] \int 4x {}^{3} \: dx = 4. \frac{x {}^{4} }{4} = x {}^{4} \\ [/tex]
Substituindo os resultados, temos que:
[tex]\int x^{2} . \sin(2x^{3}) +4x dx = \boxed{ - \frac{ \cos(2x {}^{3}) }{6} + x {}^{4}+c } \\ [/tex]