Calcule as seguintes operações com radicais:.... Pergunta de ideia deIvanildoleiteba

December 2019 2 254 Report

Calcule as seguintes operações com radicais:

$a) \\\sqrt{12} \ . \ \sqrt{14} \ \div \ \sqrt{3} \\ \\b) \\ \sqrt[3]{320} \ \div \ \sqrt[3]{5} \ . \ \sqrt[3]{20}$

DanielS6

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Em multiplicação e divisão de radicais com o mesmo índice, conserve o radical e realize as operações nos radicandos.

a)
$\sqrt{12} \times \sqrt{14} \div \sqrt{3} = \\ = \sqrt{12 \times 14 \div 3} = \\ = \sqrt{168 \div 3} = \\ = \sqrt{56} = \\ = \sqrt{2^2 \times 14} = \\ = 2\sqrt{14}$

b)
$\sqrt[3]{320} \div \sqrt[3]{5} \times \sqrt[3]{20} = \\ = \sqrt[3]{320 \div 5 \times 20} = \\ = \sqrt[3]{64 \times 20} = \\ = \sqrt[3]{1280} = \\ = \sqrt[3]{4^3 \times 20} = \\ = 4\sqrt[3]{20}$

Fatoração de 56:
56 | 2
28 | 2
14 | 2
7 | 7
1 56 = 2² . 2 . 7 = 2² . 14

Fatoração de 1280
1280 | 2
640 | 2
320 | 2
160 | 2
80 | 2
40 | 2
20 | 2
10 | 2
5 | 5
1 1280 = 2³ . 2³ . 2 . 2 . 5 = 4³ . 20

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Comentários Letra a:

√12.√14÷√3

=>√12.14÷√3

=>√6.(28)÷√3

=>√168÷√3

=>√168÷3

=>√56

=√2.4.7

=>2√14

letra b:

√320÷√5•√20=>

=>³√320÷5•20

=>³√64.20

=>³√1280

=>³√128•10

=³√2^3.2^3.10

=>4³√30

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[tex]Determine \ o \ valor \ de \ E, \ sendo \ E=\dfrac{5}{36} +\dfrac{7}{144} +\dfrac{9}{400} +\dfrac{11}{900} +\dfrac{13}{1764} +\dfrac{15}{3136}[/tex]

[tex](MA14-PROFMAT) \ Prove \ que \ N= \underbrace{111...}_{n-1}\underbrace{222...}_{n}5 \ \acute{e} \ um \ quadrado \ perfeito.[/tex]

[tex]\text{Mostre que:} \\ \lim_{x\rightarrow 4} \left ( \dfrac{1+x}{5} \right )^{\dfrac{1}{x-4}}=\sqrt[5]{e}[/tex]

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