Na figura, ABCD é um paralelogramo tal que AB¯=15, AD¯=27, o ponto E é o ponto de interseção das diagonais de ABCD, e o segmento de reta EF¯ e o segmento de reta EG¯ são paralelos aos lados CD¯ e BC¯ de ABCD, respectivamente. O perímetro do quadrilátero CFEG é igual a:
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Para resolver essa questão você deve saber o seguinte: "A intersecção das diagonais é o ponto médio delas mesmas."
Ou seja, o ponto de encontro entre as duas diagonais é o ponto médio da diagonal. Dessa forma podemos dizer o seguinte :
EC = d / 2
Ou seja, o segmento EC é a metade da diagonal ( pois o ponto médio corta na metade)
Observe que a figura CFEG é um novo paralelogramo com diagonal d/2 , enquanto a figura ABCD é um paralelogramo com diagonal d.
O perímetro da figura ABCD (paralelogramo maior) é :
15 + 15 + 27 + 27 = 84 u.m (unidades de medida)
Perímetro = 84 u.m
Agora façamos uma regra de três simples:
Se com uma diagonal "d" o perímetro é 84 u.m então com uma diagonal "d/2" o perímetro é "x".
d _____84 u.m
d/2____x u.m
Multiplica cruzado.
x.d = 84 . d/2
x = 84 / 2
x = 42
Ou seja, o perímetro da figura CFEG é 42 u.m
Bons Estudos :)