Na figura que segue, os triângulos ABC e BDC são isósceles de base BC¯. Além disso, BAC^=80∘, o segmento de reta BD¯ bissecciona o ângulo ABC^ e o segmento de reta CD¯ bissecciona o ângulo ACB^. A medida do ângulo BDC^ é igual a:
A) 80º
B) 100º
C) 130º
D) 150º
E) 180º
A) 80º
B) 100º
C) 130º
D) 150º
E) 180º
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Verified answer
Na figura que segue, os triângulos ABC e BDC são isósceles de base BC¯. Além disso, BAC^=80∘, o segmento de reta BD¯ bissecciona o ângulo ABC^ e o segmento de reta CD¯ bissecciona o ângulo ACB^. A medida do ângulo BDC^ é igual a:A) 80º
B) 100º
C) 130º
D) 150º
E) 180º
Resposta
Partimos do principio de que todo triângulo tem a soma dos seus ângulo interno em 180° assim sendo ângulos ABC+ BCA + BAC =180°
Se o triângulo maior é isósceles com o ângulo BAC sendo 80°
então a na substituição da equação ABC+ BCA + BAC =180°
ABC+ ACB + 80°=180° e ainda ABC e BCA são iguais.
Assim a equação fica reduzida à; ABC = BCA =X°
ABC+ ACB + 80°=180°
X°+X°+80°=180°
2X°+80°=180°
2X°=180°-80°
2X°=100°
X°=100°/2
X=50°
então
BAC=80°,ABC=50°, ACB=50°
Porém ABC e ACB são bissecionados ficando cada bissecção com 25°
mas um triangulo qualquer mantém sua propriedade de que a soma dos angulos interno deva ser 180°
então o triangulo menor e interno de 2 angulo de 25°
fazendo a diferença 180°-25°-25°=130° que corresponde ao ângulo BDC