O comprimento de um dos lados de um campo retangular é acrescido de 20%, o outro lado é acrescido de 50%, de forma que no final temos um campo quadrado, como mostra a figura (Anexo).
Se a área da figura destacada no anexo é de 200 metros quadrados, o produto dos lados do campo original é, em metros quadrados, igual a
(A) 550.
(B) 500.
(C) 300.
(D) 400.
(E) 150.
Se a área da figura destacada no anexo é de 200 metros quadrados, o produto dos lados do campo original é, em metros quadrados, igual a
(A) 550.
(B) 500.
(C) 300.
(D) 400.
(E) 150.
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Verified answer
O produto dos lados do campo original é 500 m². (Alternativa B).
Vou ignorar o enunciado contido na imagem pois está diferente do texto digitado e resultaria em resposta diferente.
[tex]\large \text {$ \sf A = \dfrac{0,2 b \cdot a}{2} + \dfrac{0,5 a \cdot (b + 0,2 b)}{2}$}[/tex]
[tex]\large \text {$ \sf A = 0,1ab + \dfrac{0,5 a \cdot (1,2 b)}{2}$}[/tex]
[tex]\large \text {$ \sf A = 0,1ab + \dfrac{0,6 ab}{2}$}[/tex]
A = 0,1 ab + 0,3ab ⟹ Substitua o valor de A.
200 = 0,4 ab ⟹ Divida ambos os membros por 0,4.
ab = 500 m²
O produto dos lados do campo original é 500 m². (Alternativa B).
Observação: A resposta da resolução conforme está no enunciado da imagem (250 m²) não há nas alternativas.
Aprenda mais em:
Resposta:
Texto
Lado do quadrado formado ==> L=x*1,2=y*1,5 ==>x=1,25y
Área do quadrado= (y*1,5)²
(y*1,5)²/2 - x*y/2 =200
(y*1,5)²/2 - 1,25y*y/2 =200
2,25y²- 1,25y² =200*2
y²=400
y=20 ==>x=1,25*20=25
Área pedida=20*25 = 500m²
Letra B
Imagem
x*y=A
(x*1,2) *(y*1,5)=(A+200)
(x*1,2) *(y*1,5)=(A+200)
x*y*1,2*1,5=A+200
A*1,8=A+200
0,8*A =200
A=200/0,8 = 250 m²