Resolva as equacoes seguintes: A) B).... Pergunta de ideia deRonny06

January 2020 1 48 Report

Resolva as equacoes seguintes:

A) $Sinh^{-1}x=2.cosh^{-1}x$

B) $Tanh^{-1}=ln(2x+1)$

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acidbutter Sabendo que:
$\displaystyle \sinh(x)=\frac{e^x-e^{-x}}{2}\implies \sinh^{-1}x=csch(x)=\frac{2}{e^{x}-e^{-x}}\\\\\cosh(x)=\frac{e^{x}+e^{-x}}{2}\implies \cosh^{-1}x=sech(x)=\frac{2}{e^{x}+e^{-x}}$

a)
$\displaystyle i)~~~~\sinh^{-1}x=2\cosh^{-1}x\implies \frac{2}{e^{x}-e^{-x}}=\frac{4}{e^{x}+e^{-x}}\\\\ii)~~~\frac{2e^{x}+2e^{-x}}{e^x-e^{-x}}=4\\\\iii)~~\boxed{\boxed{\frac{e^{x}+e^{-x}}{e^x-e^{-x}}=2}}$

b)
$\displaystyle \tanh^{-1}x=\ln|2x+1|\\\\\text{mas:}~\tanh x=\frac{\sinh x}{\cosh x}=\frac{\frac{e^x-e^{-x}}{2}}{\frac{e^{x}+e^{-x}}{2}}=\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}\implies\\\\\tanh^{-1}x=\frac{e^x+e^{-x}}{e^x-e^{-x}}\\\\i)~~~~\tanh^{-1}x=\ln(2x+1)\\\\ii)~~~\frac{e^x+e^{-x}}{e^x-e^{-x}}=\ln 2x+1\\\\iii)~e^{x}+e^{-x}=(e^x-e^{-x})\ln2x+1\\\\iv)~~e^x+e^{-x}=\ln\left((2x+1)^{e^x-e^{-x}}\right)\\\\v)~~e^{x}=\boxed{\boxed{\ln\left((2x+1)^{e^x-e^{-x}}\right)-e^{-x}}}$

Se trabalhar com a exponencial e o logaritmo é possível simplificar ainda mais essas equações.
Caso tenha problemas para visualizar a resolução, acessar o Brainly através de um navegador da internet.

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Escreva na forma algebrica os numerous complexos: A) ln(1-i); B)Sin(*i); C)sinh(.i); Sinh- Seno hiperbolico

Deduza as seguintes formulas cos x = cosh(i.x) e Sin x= -i.sinh(i.x)

Ache o Modulo de: A) i^i B) 1^i C) (1-i) ^ (2-2.i) D) (-1) ^ ( raiz quadrada de 2 )

Resolvas as equacoes: A) e^ i.x= cos(pix) B) sin Z= pii C) sin h(i*z)= -i

Achar os logaritmos dos numerous seguintes: A) e; B) -i; C)3-2i D) i^i

Determine . Dica: Numeros Complexos

Determine os logaritmos dos numerous seguintes: A) e; B) -i; C) i^i; D) 1-i

Mostrar que as funcoes seguintes sao harmonicas: A) B) C) D)

Mostre que a funcao abaixo e harmonica:

Qual Imagem de (z+i)/(z-1) ?

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Escreva na forma algebrica os numerous complexos: A) ln(1-i); B)Sin(*i); C)sinh(.i); Sinh- Seno hiperbolico

Deduza as seguintes formulas cos x = cosh(i.x) e Sin x= -i.sinh(i.x)

Ache o Modulo de: A) i^i B) 1^i C) (1-i) ^ (2-2.i) D) (-1) ^ ( raiz quadrada de 2 )

Resolvas as equacoes: A) e^ i.x= cos(pi*x) B) sin Z= pi*i C) sin h(i*z)= -i

Achar os logaritmos dos numerous seguintes: A) e; B) -i; C)3-2i D) i^i

Determine . Dica: Numeros Complexos

Determine os logaritmos dos numerous seguintes: A) e; B) -i; C) i^i; D) 1-i

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