(Se possível, detalhar a resposta, por favor) Pergunta 1) Por que: Vira: Qual o porquê das trocas .... Pergunta de ideia deKFB

November 2019 1 89 Report

(Se possível, detalhar a resposta, por favor)

Pergunta 1)

Por que:

$( \frac{x+y}{x-y} - \frac{x-y}{x+y} )$

Vira:

$( \frac{x+y}{x-y} + \frac{y-x}{x+y} )$

Qual o porquê das trocas dos sinais e das posições do x e y? A partir de qual regra isso foi feito?

Pergunta 2)

Se

$( \frac{x}{y} - \frac{y}{x}) = \frac{ x^{2}- y^{2}}{xy}$

Então $( \frac{x}{y} + \frac{y}{x}) =$ a quê ?

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emicosonia x + y x - y
( ---------- - -----------) SOMA com fração faz mmc (x - y)(x + y)
x - y x + y

(x + y)(x + y) - (x - y)(x - y) fazer a distribuliva ( multiplicação)
(---------------------------------------)
(x - y)(x + y)

(x² + xy + xy + y²) - (x² - xy - xy + y²)
(---------------------------------------------------)
(x - y)(x + y)

(x² + 2xy + y²) - (x² - 2xy + y²) atenção no sinal
-------------------------------------------
(x - y)(x + y)

(x² + 2xy + y²) - x² + 2xy - y²
----------------------------------------
(x - y)(x + y)

x² + 2xy + y² - x² + 2xy - y² junta iguais
----------------------------------
(x - y)(x + y)

x² - x² + 2xy + 2xy + y² - y²
-----------------------------------
(x - y)(x + y)

0 + 4xy 0
-----------------------
(x - y)(x + y)

4xy
------------------ RESPOSTA
(x - y)(x + y)

ou PODEMOS

4xy
------------------
(x - y)(x + y)

4xy
--------------------
x² + xy - xy - y²

4xy
---------------
x² 0 - y²

4xy
------------- RESPOSTA
x² - y²

2)

se

x y
----- - ------ SOMA COM FRAÇÃO FAZ mmc = xy
y x

x(x) - y(y)
----------------
xy

x² - y²
-------
xy

E

x y
--- + ---- soma com fração FAZ mmc = xy
y x

x(x) + y(y)
------------------
xy

x² + y²
----------- resposta
xy

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Como fatorar X^2 - 6x + 9 - y^2 , para que o resultado seja: (x+y-3)(x-y-3)

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