Se x - y = 2 e x² + y² = 8 , então x³ - y³ = é igual a :
A = 12.
B = 14.
C = 16.
D = 18
E = 20.
A = 12.
B = 14.
C = 16.
D = 18
E = 20.
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X³ - y³ = (x-y)(x² + xy + y²)Sabemos que:
*x² + y² = 8
*x-y = 2
(x-y)² = x² - 2xy + y²
2² = 8 - 2xy
4 - 8 = -2xy
-4/-2 = xy
2 = xy
x³ - y³ = (x-y)(x² + xy + y²)
x³ - y³ = 2*( 2 +8)
x³ - y³ = 10*2
x³ - y³ = 20
R: e-) 20
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Se x – y = 2 e x^2 + y^2 = 8, então x^3 – y^3 é igual a:vamos elevar (x-y)=2 ao quadrado ::
(x-y)^2=2^2
x^2-2xy+y^2=4
x^2+y^2-2xy=4
(x^2+y^2)+2xy=4
substituindo x^2+y^2 por 8 :
8-2xy=4
-2xy=4-8
-2xy=-4
xy=-4/-2
xy=2
____________
agora vamos Fatorar a seguinte expressão::
x^3-y^3=>(x-y).(x^2+xy+y^2)
____________
agora iremos substituir os com os valores que já temos :
x^3-y^3=(x-y).(x^2+y^2+xy)
x^3-y^3=(2).(8+2)
x^3-x^3=2.(10)
x^3-x^3=20
___________
alternativa E::
espero ter ajudado!
boa tarde!