Sobre uma circunferência, tomam-se 10 pontos. Quantos triângulos podem ser construídos com vértice n.... Pergunta de ideia deIvanildoleiteba

November 2019 2 134 Report

Sobre uma circunferência, tomam-se 10 pontos. Quantos triângulos podem ser construídos com vértice nesses pontos?

♦Resposta com explicação detalhada.

Vcgcardoso

Verified answer

Para formarmos um triângulo é só escolhermos 3 pontos quaisquer dos 10, onde a ordem dos pontos escolhidos não importa.

O número de triângulos possíveis é o número de combinações de 3 vértices escolhidos entre os 10, sendo:

$C{10,3}= \frac{(10.9.8) }{3!} = \frac{720}{6} = 120 


$

3 votes Thanks 5

ivanildoleiteba Obrigado pela ajuda, a resposta está excelente :)

manuel272

Verified answer

=> Temos 10 pontos numa circunferência

..note que:

-> A "ordem" de seleção deles não é importante ..dado que o triangulo formado pelos pontos [A, B, C] ..é o mesmo triangulo que o formado pelos pontos [C,B,A]

...Isto implica que o Arranjo Simples está fora de questão ...restando o recurso á Combinação Simples

Assim o número (N) de triângulos será dado por:

N = C(10,3)

N = 10!/3!(10 - 3)!

N = 10!/3!7!

N = 10.9.8.7!/3!7!

N = 10.9.8/3!

N = 720/6

N = 120 <-- número de triângulos

Espero ter ajudado

2 votes Thanks 4

ivanildoleiteba Excelente resposta Manuel, obrigado :)

Helpful Links

Sobre nós

Política de Privacidade

Termos e Condições

direito autoral

Contate-Nos

Lista de comentários

Verified answer

Verified answer

[tex](URCA-2014.2). \ Considere \ duas \ matrizes \ M_1 \ e \ M_2 \ , sabemos \ que: \\ \\ I) M_1 \ e \ M_2 \ s\~ao \ de \ ordem \ 3; \\ \\ II)M_2 = 3^{\frac{1}{9}}M_1; \\ \\ III) det(M_1) = 3^{-\frac{1}{2}} . \ Nestas \ condi\c{c}\~oes \ podemos \ afirmar \ que \ det(M_2) \ vale \ quanto?[/tex]

[tex]Determine \ o \ valor \ de \ E, \ sendo \ E=\dfrac{5}{36} +\dfrac{7}{144} +\dfrac{9}{400} +\dfrac{11}{900} +\dfrac{13}{1764} +\dfrac{15}{3136}[/tex]

[tex](MA14-PROFMAT) \ Prove \ que \ N= \underbrace{111...}_{n-1}\underbrace{222...}_{n}5 \ \acute{e} \ um \ quadrado \ perfeito.[/tex]

[tex]\text{Mostre que:} \\ \lim_{x\rightarrow 4} \left ( \dfrac{1+x}{5} \right )^{\dfrac{1}{x-4}}=\sqrt[5]{e}[/tex]

Recomendar perguntas

Helpful Links

Helpful Social