Portanto, o limite da expressão é 5/2, ou seja, 2.5.
Espero que agora esteja mais claro e seja mais fácil de copiar !
Explicação passo a passo:
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laravieira23
Bahhh, dessa identidade eu não conhecia mesmo. Me embolei abrindo os cossenos. Muito muito obrigada. Se puder tirar minha duvida da outra pergunta que voce respondeu obrii.
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Resposta:
Dado o limite: lim(x → 0) [ (cos(2x) - cos(3x)) / (x^2) ]
Para calcular esse limite, usamos as identidades trigonométricas:
cos(A) - cos(B) = -2 * sen((A + B) / 2) * sen((A - B) / 2)
lim(x → 0) [ -2 * sen((2x + 3x) / 2) * sen((2x - 3x) / 2) / (x^2) ]
lim(x → 0) [ -2 * sen(5x / 2) * sen(-x / 2) / (x^2) ]
lim(x → 0) [ sen(Ax) / Ax ] = 1
lim(x → 0) [ -2 * (5x / 2) * (-x / 2) / (x^2) ]
lim(x → 0) [ 5 / 2 ]
Portanto, o limite da expressão é 5/2, ou seja, 2.5.
Espero que agora esteja mais claro e seja mais fácil de copiar !
Explicação passo a passo: