Tava esboçando o gráfico de uma f(x), e fui verificar se possuía assíntotas horizontais e não consegui determinar o limite pois dava indt. + ∞ - ∞ .
Resolve os limites pra mimmm por favorzin. Se quiser resolver o primeiro só pode ser. Não sei como simplificar pra sumir minha indeter. Nesses polinomios consideramos o maior termo apenas ne, mas isso vale aqui?
[tex]\lim_{x \to +\infty} (\frac{-x^{3} }{3} +\frac{3x^{2} }{2} -2x+\frac{5}{6} )\\ \lim_{x \to -\infty} (\frac{-x^{3} }{3} +\frac{3x^{2} }{2} -2x+\frac{5}{6} )[/tex]
Resolve os limites pra mimmm por favorzin. Se quiser resolver o primeiro só pode ser. Não sei como simplificar pra sumir minha indeter. Nesses polinomios consideramos o maior termo apenas ne, mas isso vale aqui?
[tex]\lim_{x \to +\infty} (\frac{-x^{3} }{3} +\frac{3x^{2} }{2} -2x+\frac{5}{6} )\\ \lim_{x \to -\infty} (\frac{-x^{3} }{3} +\frac{3x^{2} }{2} -2x+\frac{5}{6} )[/tex]
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✅ Existência de assíntotas horizontais. Como se trata de uma função polinomial, é fácil saber o comportamento do gráfico quando x assume valores grandes em módulo. Mas para deixar rigoroso, basta tomar os limites avaliando o termo de maior crescimento.