Resposta:

Vou tentar explicar o cálculo do limite de forma mais simples, sem usar muitos símbolos complicados.

Dado o limite:

lim(x → 0) [ (√[3]{x} - √[3]{a}) / (x - a) , a ≠ 0]

Para calcular esse limite, podemos usar uma propriedade do cálculo:

Se colocarmos "x" igual a "a" na expressão, obteremos uma forma indeterminada 0/0.

No entanto, essa expressão pode ser simplificada usando uma fatoração, como mostrado anteriormente:

(√[3]{x} - √[3]{a})^3 = (x - a)

Agora, se cancelarmos o termo (x - a) do numerador e do denominador, obtemos:

lim(x → 0) [ 1 , a ≠ 0]

Portanto, o limite é igual a 1 quando "a" é diferente de zero (a ≠ 0) e a expressão não é definida quando "a" é igual a zero (a = 0).

Em outras palavras, o limite da expressão é 1 quando "a" é diferente de zero, mas quando "a" é igual a zero, a expressão não tem um limite definido. Isso significa que o limite pode ser diferente dependendo do valor de "a".

Explicação passo a passo: