(ÁLGEBRA LINEAR) Se IIvII = 3, IIuII = 2 e w é unitário. u * v = 3 e u * w = v * w = 1, qual o valor.... Pergunta de ideia deNiselinz

November 2019 2 169 Report

(ÁLGEBRA LINEAR) Se IIvII = 3, IIuII = 2 e w é unitário. u * v = 3 e u * w = v * w = 1, qual o valor de IIu+v-wII ?

TioLuh

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Vamos desenvolver a premissa:

$\displaystyle \mathsf{ || u+v-w || } \\ \\ = \mathsf{ \sqrt{(u+v-w)^2} } \\ \\ =\mathsf{ \sqrt{(u+v-w) \cdot (u+v-w)} } \\ \\ =\mathsf{ \sqrt{u \cdot u + uv-uw+vu+ v \cdot v -vw-wu-wv+w \cdot w} } \\ \\ =\mathsf{ \sqrt{||u||^2 + 2uv-2uw-2wv+||v||^2+||w||^2} } \\ \\ =\mathsf{ \sqrt{2^2 +2 \cdot 3- 2 \cdot 1 - 2 \cdot 1+3^2+1^2} } \\ \\ = \mathsf{ \sqrt{4+6-2-2+9+1} } \\ \\ =\mathsf{\sqrt{16}} \\ \\= \mathsf{4}$

Bons estudos :)

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Niselinz Obrigada!! :-)

Comentários (1)

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Boa tarde!

Desenvolvendo o 'módulo' de ||u+v-w|| ao quadrado:
$\left\|\vec{u}+\vec{v}-\vec{w}\right\|^2=\left(\vec{u}+\vec{v}-\vec{w}\right)\cdot\left(\vec{u}+\vec{v}-\vec{w}\right)\\\left\|\vec{u}\right\|^2+\left\|\vec{v}\right\|^2+\left\|\vec{w}\right\|^2+2\left(\vec{u}\cdot\vec{v}-\vec{u}\cdot\vec{w}-\vec{v}\cdot\vec{w}\right)\\2^2+3^2+1^2+2(3-1-1)=4+9+1+2(1)=16\\\left\|\vec{u}+\vec{v}-\vec{w}\right\|=\sqrt{16}=4$

Espero ter ajudado!

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Niselinz Obrigada! :-)

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(Álgebra Linear) Indique se a afirmação é verdadeira ou falsa. Justifique. - A soma de duas matrizes inversíveis é uma matriz inversível.

(Álgebra Linear) Encontre uma base para:

(Cálculo) Considere a curva de equação: Y = 3X⁴ + 4X³ - 12X² + 20. Quais os pontos da curva possuem retas tangentes horizontais?

Calcule a derivada: h(x): x+1 / x ln x

(CÁLCULO) Calcule a seguinte integral: #Use integração por frações parciais.

(ÁLGEBRA LINEAR) Verifique que o conjunto: S1 = S2 = S3 = forma uma base ortogonal para R³ e escreva B = como combinação linear de S1, S2, S3.

(CÁLCULO) Encontre a equação da reta normal à curva com equação X³ + Y³ - 2X + 3Y = 0 na origem.

(CÁLCULO) Calcule a derivada da função: f (x) = (3X²-6X) Cos(2X-1) * justifique detalhadamente a resposta.

(CÁLCULO) Calcule a derivada da seguinte função (explique): g (x) = ln

(CÁLCULO 2) Determinar o limite - caso exista - ou mostre se não existir. lim (x,y) ----> (0,0) (VER FOTO)

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