November 2019 1 456 Report
Teorema de Euler (Álgebra)

Dado dois inteiros m e n com mdc(m,n) = 1, tem-se que

\mathsf{n^{\phi(m)}\equiv1\,(mod\,m)}

Onde \phi(\cdot) é a função Phi de Euler, que, para cada inteiro n, retorna a quantidade de inteiros menores que n que são coprimos com n

Algumas propriedades importantes de \phi:

\bullet\,\,\mathsf{mdc(m,n)=1\,\,\,\Longrightarrow\,\,\,\phi(m\cdot n)=\phi(m)\cdot\phi(n)}\\\\\bullet\,\,\mathsf{\phi(p)=p-1,\,\,onde\,\,p\,\,\'e\,\,primo}}
________________________________

Encontre o resto da divisão de \mathsf{32^{8}+15^{16}} por \mathsf{480=32\cdot15}.
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