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Ricardouea
@Ricardouea
September 2019
2
28
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Uma progressão geométrica decrescente composta por 5 termos é tal que a soma do primeiro e o último termo é 850 e a diferença entre eles é 750. A soma do segundo, terceiro e quarto termos é
A) 550, b) 600 c) 650 d) 700
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edadrummond
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Boa tarde
Sabemos que a1+a5=850 e a1 -a5 =750 logo
a1+a5 +a1-a5 = 850+750 ⇒ 2a1 = 1600 ⇒ a1 = 800
Resposta : letra d [ 700 ]
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mgs45
Montando um sistema de equações para achar primeiro termo:
a₁ + a₅ = 850
a₁ - a₅ = 750
------------------
2a₁ = 1600
a₁ = 1600 :
a₁ = 800
-----------------------------------------------------
Achando o quinto termo:
a₁ + a₅ = 850
a₅ = 850 - a₁
a₅ = 850 - 800
a₅ = 50
-------------------------------------------------
Achando a razão:
a₅ = a₁.q⁴
50 = 800 . q⁴
q⁴ = 800 : 50
q⁴= 1/16
q = ⁴√1/16
q = 1/2
--------------------------------------------------------
Achando o segundo termo:
a₂ = a₁. q
a₂ = 800 . 1/2
a₂ = 800 : 2
a₂ = 400
--------------------------------------------------------
Achando terceiro termo:
a₃ = 400 . 1/2
a₃ = 400 : 2
a₃ = 200
--------------------------------------------------------
Achando o quarto termo:
a₄ = 200 . 1/2
a₄= 200 : 2
a₄ = 100
--------------------------------------------------------
Somando:
a₂ + a₃ + a₄ =
400 + 200 + 100 =
700
---------------------------------------------------------
Resposta: alternativa D
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Boa tardeSabemos que a1+a5=850 e a1 -a5 =750 logo
a1+a5 +a1-a5 = 850+750 ⇒ 2a1 = 1600 ⇒ a1 = 800
Resposta : letra d [ 700 ]
a₁ + a₅ = 850
a₁ - a₅ = 750
------------------
2a₁ = 1600
a₁ = 1600 :
a₁ = 800
-----------------------------------------------------
Achando o quinto termo:
a₁ + a₅ = 850
a₅ = 850 - a₁
a₅ = 850 - 800
a₅ = 50
-------------------------------------------------
Achando a razão:
a₅ = a₁.q⁴
50 = 800 . q⁴
q⁴ = 800 : 50
q⁴= 1/16
q = ⁴√1/16
q = 1/2
--------------------------------------------------------
Achando o segundo termo:
a₂ = a₁. q
a₂ = 800 . 1/2
a₂ = 800 : 2
a₂ = 400
--------------------------------------------------------
Achando terceiro termo:
a₃ = 400 . 1/2
a₃ = 400 : 2
a₃ = 200
--------------------------------------------------------
Achando o quarto termo:
a₄ = 200 . 1/2
a₄= 200 : 2
a₄ = 100
--------------------------------------------------------
Somando:
a₂ + a₃ + a₄ =
400 + 200 + 100 =
700
---------------------------------------------------------
Resposta: alternativa D