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Lukyo
@Lukyo
December 2019
1
166
Report
1) Calcule o somatório
∑ sen[2^(− k)] · cos[3 · 2^(− k)]
k de 0 a n
e expresse a sua fórmula fechada em termos de n.
2) Mostre que a série
∑ sen[2^(− k)] · cos[3 · 2^(− k)]
k de 0 a ∞
converge, e determine o seu valor.
=====
Obs.: Todos os arcos envolvidos estão em radianos.
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superaks
Verified answer
Olá Lukyo.
Propriedades utilizadas
___________________________
1 -
Chamaremos
de
x
para facilitar os cálculos.
Vamos escrever aquela igualdade utilizando a identidade,
seno da soma e da diferença de dois arcos.
Fazendo a diferença entre as duas igualdades
Substituindo
Tomando
Pela propriedade telescópica
2 -
Dúvidas? comente.
4 votes
Thanks 4
Lukyo
Muito bom! Obrigado :)
superaks
Obrigado! :D
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Report "1) Calcule o somatório∑ sen[2^(− k)] · cos[3 · 2^(− k)]k de 0 a ne expresse a sua fórmula fechada em.... Pergunta de ideia de Lukyo"
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Olá Lukyo.Propriedades utilizadas
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1 -
Chamaremos de x para facilitar os cálculos.
Vamos escrever aquela igualdade utilizando a identidade, seno da soma e da diferença de dois arcos.
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