Lukyo
Poderia explicar como passa de sec(arccos u) e tan(arccos u) para as raízes quadradas que apareceram depois?
acidbutter
sec^4(x) = 1/cos^4(x), e cos(arccos(x))=x, então sec^4(x)=1/u^4 e tangente(x)=sen(x)/cos(x), tan(arccos(x))=sen(arccos(x)/x, sei que sen(x)=raiz de cos(x)-1. Vou colocar no final da resolução usando o latex para você entender melhor
Lista de comentários
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de modo que
aplicar substituição de novo:
obtendo:
substituição de novo:
então:
como o nosso
(integral notável a do aarctanh)
ou seja:
tg e sec(arccos(x)):
secante de arco-cosseno:
tangente de arco-cosseno:
depois efetua a multiplicação.
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Multiplicando e dividindo tgx por
Substituição
Pela tabela de integrais
Mas, ainda pela tabela de integrais, temos que
Mas para esse último se e somente se, a>0.
a = 1, condição satisfeita
b = 1