January 2020 2 382 Report
(50 pontos) Considere P(a, b) e P'(– a, –b) dois pontos antipodais que estão sobre o ciclo trigonométrico; onde P e P' são pontos do 1º e do 3º quadrantes respectivamente.

Sendo θ o ângulo que a semirreta Ox forma com o segmento OP, medido no sentido anti-horário, mostre que

os pontos P e P' são simétricos em relação a qualquer ponto Q de coordenadas Q( x, – x · cotg(θ) ), com x real.

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