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Lukyo
@Lukyo
November 2019
1
194
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A soma dos n primeiros termos de uma sequência {aₙ} é dada por
Sₙ = cos(2ⁿ) − cos(1), n ∈ ℕ*.
A lei de formação para a sequência {aₙ} é
A) aₙ = 2 sen(3 ∙ 2ⁿ⁻²) sen(2ⁿ⁻²)
B) aₙ = 2 cos(3 ∙ 2ⁿ⁻²) sen(2ⁿ⁻²)
C) aₙ = − 2 sen(3 ∙ 2ⁿ⁻²) sen(2ⁿ⁻²)
D) aₙ = 2 sen(3 ∙ 2ⁿ⁻²) cos(2ⁿ⁻²)
E) aₙ = − 2 cos(3 ∙ 2ⁿ⁻²) sen(2ⁿ⁻²)
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superaks
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Olá Lukyo.
Identidade usada:
______________________________
Temos que:
pode ser escrito como a soma dos n - 1 primeiros termos mais o último termo,
ou seja.
Note que:
Substituindo
A ideia agora é deixar
com a cara de uma das alternativas. Como todas são produtos, vamos transformar nosso
em um produto também.
Pela identidade do ínicio, temos que:
Fazendo a diferença da segunda equação pela primeira.
Fazendo
e
, temos:
Achando
Portanto temos:
Alternativa C
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Olá Lukyo.Identidade usada:
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Temos que:
pode ser escrito como a soma dos n - 1 primeiros termos mais o último termo,
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A ideia agora é deixar com a cara de uma das alternativas. Como todas são produtos, vamos transformar nosso em um produto também.
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