Articles
Register
Sign In
Search
Lukyo
@Lukyo
December 2019
1
140
Report
Calcule a integral indefinida:
Please enter comments
Please enter your name.
Please enter the correct email address.
Agree to
terms and service
You must agree before submitting.
Send
Lista de comentários
albertrieben
Boa noite Lukyo
∫ (1 - 2x - x²)/(1 + x²)² dx
achei uma resolução original
seja as funções f(x) = ax + b e g(x) = 1 + x² , f'(x) = a , g'(x) = 2x
sabemos que a derivada de um quociente é
(f(x)/g(x))' = ( f'(x)*g(x) - f(x)*g'(x) ) / g(x)²
(f(x)/g(x))' = ( a*(1 + x²) - (ax + b)*2x )/(1 + x²)²
agora vamos encontrar os valores de "a" e "b" da função f(x)
a + (1 - 2a)x² - 2bx = 1 - 2x - x²
1 - 2a = -1
2a = 2
a = 1
-2b = -2
b = -2/-2 = 1
f(x) = x + 1
portanto
∫ (1 - 2x - x²)/(1 + x²)² dx = f(x)/g(x) + C
∫ (1 - 2x - x²)/(1 + x²)² dx = (x + 1)/(1 + x²) + C
1 votes
Thanks 0
Lukyo
O denominador do resultado apareceu ao quadrado..
albertrieben
aguarde vou verificar
Lukyo
Mas derivando essa não chega na que está no início
albertrieben
errei vou editar
albertrieben
agora esta certo ∫ (1 - 2x - x²)/(1 + x²)² dx = f(x)/g(x) + C = (x + 1)/(1 + x²) + C
More Questions From This User
See All
Lukyo
August 2023 | 0 Respostas
Responda
Lukyo
August 2023 | 0 Respostas
Responda
Lukyo
August 2023 | 0 Respostas
Responda
Lukyo
August 2023 | 0 Respostas
Responda
Lukyo
August 2023 | 0 Respostas
Responda
Lukyo
August 2023 | 0 Respostas
Responda
Lukyo
July 2023 | 0 Respostas
Responda
Lukyo
July 2023 | 0 Respostas
Responda
Lukyo
July 2023 | 0 Respostas
Responda
Lukyo
July 2023 | 0 Respostas
Responda
Recomendar perguntas
Deividyfreitas
May 2020 | 0 Respostas
BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
Vanessakellen
May 2020 | 0 Respostas
Guiduarter
May 2020 | 0 Respostas
Mrzaine
May 2020 | 0 Respostas
O QUE SERIA AUTONOMIA?
Grazifer
May 2020 | 0 Respostas
Joazinho
May 2020 | 0 Respostas
a palavra rapidez formou se de qual derivacao
Celiana
May 2020 | 0 Respostas
Joazinho
May 2020 | 0 Respostas
Anatercia
May 2020 | 0 Respostas
×
Report "Calcule a integral indefinida:.... Pergunta de ideia de Lukyo"
Your name
Email
Reason
-Select Reason-
Pornographic
Defamatory
Illegal/Unlawful
Spam
Other Terms Of Service Violation
File a copyright complaint
Description
Helpful Links
Sobre nós
Política de Privacidade
Termos e Condições
direito autoral
Contate-Nos
Helpful Social
Get monthly updates
Submit
Copyright © 2024 ELIBRARY.TIPS - All rights reserved.
Lista de comentários
∫ (1 - 2x - x²)/(1 + x²)² dx
achei uma resolução original
seja as funções f(x) = ax + b e g(x) = 1 + x² , f'(x) = a , g'(x) = 2x
sabemos que a derivada de um quociente é
(f(x)/g(x))' = ( f'(x)*g(x) - f(x)*g'(x) ) / g(x)²
(f(x)/g(x))' = ( a*(1 + x²) - (ax + b)*2x )/(1 + x²)²
agora vamos encontrar os valores de "a" e "b" da função f(x)
a + (1 - 2a)x² - 2bx = 1 - 2x - x²
1 - 2a = -1
2a = 2
a = 1
-2b = -2
b = -2/-2 = 1
f(x) = x + 1
portanto
∫ (1 - 2x - x²)/(1 + x²)² dx = f(x)/g(x) + C
∫ (1 - 2x - x²)/(1 + x²)² dx = (x + 1)/(1 + x²) + C