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Lukyo
@Lukyo
November 2019
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154
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Calcule o somatório
e expresse a fórmula fechada em função de
n
.
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ArthurPDC
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Queremos encontrar uma fórmula fechada em n para o seguinte somatório:
Para isso, vamos manipular o polinômio de quarto grau do termo geral acima:
Agora, vamos substituir em S:
Note que agora obtivemos uma soma telescópica. Para explicitarmos isso, considere:
Então, fazedo a troca
:
Assim, podemos escrever:
Que agora, nitidamente, é uma soma telescópica. Desenvolvendo-a:
Portanto, a resposta final é:
2 votes
Thanks 2
Lukyo
Obrigado! :-)
ArthurPDC
De nada!
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Queremos encontrar uma fórmula fechada em n para o seguinte somatório:Para isso, vamos manipular o polinômio de quarto grau do termo geral acima:
Agora, vamos substituir em S:
Note que agora obtivemos uma soma telescópica. Para explicitarmos isso, considere:
Então, fazedo a troca :
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Que agora, nitidamente, é uma soma telescópica. Desenvolvendo-a:
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