Considere a função, cuja lei é definida recursivamente a seguir:
f(x) = 0, se 0 <= x < 1;
= f(x - 1) + 1, se x >= 1.
Faça o gráfico dessa função para 0 <= x <= 10.
f(x) = 0, se 0 <= x < 1;
= f(x - 1) + 1, se x >= 1.
Faça o gráfico dessa função para 0 <= x <= 10.
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Meu gráfico no papel não ficou muito bom, mas é mais ou menos assim:Devemos ter atenção principalmente no início da construção gráfico
No intervalo [0;1[, x=0 segundo a primeira lei f(x)=0
À partir de x=1, somente a segunda lei deverá ser usada, e ela afirma que f(x) deve ser igual à seu valor 1 unidade para a esquerda do gráfico mais uma unidade acima, ou seja, f(x)=f(x-1)+1
O gráfico continuou a crescer em forma de "escada", pois os intervalos são de exatamente uma unidade, ou seja, a segunda lei, portanto, força f(x) sempre a ser 1 unidade acima do "degrau" anterior, que é o (x-1).