Considere uma função
f: D = ℕ × ℕ* → ℕ
onde a cada par (x, y) ∈ D, f associa o valor do resto da divisão de x por y.
Escreva uma lei de formação recursiva para f.
f(x, y) = ____________
f: D = ℕ × ℕ* → ℕ
onde a cada par (x, y) ∈ D, f associa o valor do resto da divisão de x por y.
Escreva uma lei de formação recursiva para f.
f(x, y) = ____________
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Olá Lukyo.Considere uma função
f: D = ℕ × ℕ* → ℕ
onde a cada par (x, y) ∈ D, f associa o valor do resto da divisão de x por y.
Escreva uma lei de formação recursiva para f.
f(x, y) = ____________
___________________________
Em uma divisão de x por y, sendo x < y, o resto será x.
Para obtermos o resto de uma divisão de um número x por um número y para x ≥ y, basta multiplicarmos y por um inteiro k de forma que a diferença de x pelo produto ky seja menor que x.
Algebricamente ficaria:
r ∈ {0, 1, 2, ..., x - 1}
Onde r é o resto.
Entretanto, como queremos uma relação de recorrência iremos considerar subtrações sucessivas pelo divisor y, para os casos em que x ≥ y.
Portanto, nossa relação de recorrência ficará da seguinte forma.
Dúvidas? comente.