Considere uma função
f: D ⊂ N² → N
na qual para cada par (x, y) ∈ D, f(x, y) fornece o valor do resto da divisão de x por y.
a) Qual o maior domínio D possível para esta função?
b) Escreva uma lei de formação para f.
f(x, y) = ____________
f: D ⊂ N² → N
na qual para cada par (x, y) ∈ D, f(x, y) fornece o valor do resto da divisão de x por y.
a) Qual o maior domínio D possível para esta função?
b) Escreva uma lei de formação para f.
f(x, y) = ____________
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Olá LukyoConsidere uma função
f: D ⊂ N² → N
na qual para cada par (x, y) ∈ D, f(x, y) fornece o valor do resto da divisão de x por y.
_________________________
Começando pela alternativa b
b - Escreva uma lei de formação para f
Em uma divisão de números naturais, sabemos que em alguns casos obtemos números decimais, por exemplo
11/3 = 3,666...
Onde a parte inteira é o quociente, nesse caso o 3
Sabendo também que podemos representar uma divisão algebricamente com a seguinte expressão
a = Dividendo
q = Quociente
d = Divisor
r = Resto
Isolando o r ob´temos
Porém, como r é inteiro e vimos anteriormente que o quociente pode vir acompanhado de uma parte decimal, precisaria da ajuda de uma função para podermos vencer esse problema, por exemplo a função piso
A função piso que tem a seguinte notação,
Como sabemos, o quociente é dado pela parte inteira de uma divisão, ou seja
Substituindo na nossa expressão, temos
Como temos r em função de a e de d, tomaremos r = f(a, d)
Tomando a = x e d = y, para deixar no formato pedido pelo enunciado
a - Qual o maior domínio D para esta função?
Em uma divisão o divisor jamais poderá ser igual a 0.
Portanto o domínio D será
Dúvidas? comente.