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Lukyo
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December 2019
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Fatore completamente o polinômio x^4 + y^4.
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viniciusredchil
Substituindo x^2 por a, e y^2 por b, temos:
Essa fatoração não é possível no conjunto dos números reais, então analisemos no conjunto dos números complexos.
Para fatorarmos, vamos encontrar as raízes, tratando b como se fosse uma constante e aplicarmos a forma fatorada:
Substituiremos de volta as variáveis x e y, porém dividindo a expressão acima em + e - para analisarmos separadamente
Agora a parte negativa
As raízes são:
Portanto, a fatoração completa do polinômio é:
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Substituindo x^2 por a, e y^2 por b, temos:
Essa fatoração não é possível no conjunto dos números reais, então analisemos no conjunto dos números complexos.
Para fatorarmos, vamos encontrar as raízes, tratando b como se fosse uma constante e aplicarmos a forma fatorada:
Substituiremos de volta as variáveis x e y, porém dividindo a expressão acima em + e - para analisarmos separadamente
Agora a parte negativa
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Portanto, a fatoração completa do polinômio é: