January 2020 1 153 Report
São dadas duas curvas parametrizadas no plano:

\large\begin{array}{l}  \mathsf{C_1:}~\left\{\!  \begin{array}{l}\mathsf{x(t)=t}\\\\ \mathsf{y(t)=sen\,t} \end{array}  \right.\qquad\quad\mathsf{C_2:}~~\left\{\!  \begin{array}{l}\mathsf{x(t)=\frac{16\pi}{5}-\frac{3}{5}\,t-\frac{4}{5}\,sen\,t}\\\\\mathsf{y(t)=\frac{8\pi}{5}-\frac{4}{5}\,t+\frac{3}{5}\,sen\,t} \end{array}  \right.  \end{array}

com 0 ≤ t ≤ π para ambas.

Mostre que a imagem da curva C₂ é a reflexão de C₁ através de uma reta r (chamada eixo de reflexão), e obtenha a equação geral dessa reta (na forma ax + by + c = 0).
________

Instruções: Responda de forma completa, com o passo a passo bem explicado. A resposta mais bem detalhada e organizada será marcada como a melhor, além de receber obrigado e estrelinhas.

Só responda se souber. Quem responder errado de propósito, com brincadeiras apenas para ganhar os pontos, terá a resposta eliminada e os pontos retirados. Obrigado. =)

Tags: desafio curvas parametrizadas plano reflexão simetria geometria analítica álgebra linear

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