Pondo em ordem alfabética, a primeira palavra formada será ABILNRY. Então, devemos descobrir quantos anagramas são iniciados com a letra A. Ou seja, devemos encontrar a quantidade de anagramas de BILNRY. Segue,
A quantidade de anagramas encontrada acima corresponde à posição ocupada pelo último anagrama ordenado alfabeticamente. Isto é, a palavra AYRNLIB ocupa a posição 720º.
Por conseguinte, fixamos B como sendo a primeira letra... Mas, isso deve ser feito de maneira ordenada, pois não devemos contar, por exemplo, a palavra BYAILNR (note que BY passa BR). Iniciamos a contagem com BA, BI, BL, BN.
Em BA temos: 5! = 120 palavras; Em BI temos: 5! = 120 palavras; Em BL temos: 5! = 120 palavras; Em BN temos: 5! = 120 palavras;
Depois de BN, temos BR; entretanto, não podemos considerar todas as palavras iniciadas por BR, tomemos como exemplo a palavra BRAYLNI. Então, ao invés de contar a quantidade de anagramas que começam com BR contamos as que iniciam com BRA. Porém, BRALYIN também não serve, por exemplo; por isso contamos a partir de BRAI. Estamos quase chegando na palavra...
Ao completar BRAI em ordem alfabética, temos como letra seguinte o L. ou seja, BRAIL; cuja quantidade de anagramas (fixado BRAIL) é dada por 2! = 2.
A próxima... BRAINLY. Isto é, uma posição.
Por fim, somamos todas as posições encontradas. Veja:
Assim, concluímos que a posição ocupada pela pela palavra BRAINLY é a 1203ª.
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DanJR
Acho que não fui tão claro/organizado quanto queria... Se quiser acrescentar algo, fique à vontade!
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Pondo em ordem alfabética, a primeira palavra formada será ABILNRY. Então, devemos descobrir quantos anagramas são iniciados com a letra A. Ou seja, devemos encontrar a quantidade de anagramas de BILNRY. Segue,A quantidade de anagramas encontrada acima corresponde à posição ocupada pelo último anagrama ordenado alfabeticamente. Isto é, a palavra AYRNLIB ocupa a posição 720º.
Por conseguinte, fixamos B como sendo a primeira letra... Mas, isso deve ser feito de maneira ordenada, pois não devemos contar, por exemplo, a palavra BYAILNR (note que BY passa BR). Iniciamos a contagem com BA, BI, BL, BN.
Em BA temos: 5! = 120 palavras;
Em BI temos: 5! = 120 palavras;
Em BL temos: 5! = 120 palavras;
Em BN temos: 5! = 120 palavras;
Depois de BN, temos BR; entretanto, não podemos considerar todas as palavras iniciadas por BR, tomemos como exemplo a palavra BRAYLNI. Então, ao invés de contar a quantidade de anagramas que começam com BR contamos as que iniciam com BRA. Porém, BRALYIN também não serve, por exemplo; por isso contamos a partir de BRAI. Estamos quase chegando na palavra...
Ao completar BRAI em ordem alfabética, temos como letra seguinte o L. ou seja, BRAIL; cuja quantidade de anagramas (fixado BRAIL) é dada por 2! = 2.
A próxima... BRAINLY. Isto é, uma posição.
Por fim, somamos todas as posições encontradas. Veja:
Assim, concluímos que a posição ocupada pela pela palavra BRAINLY é a 1203ª.