Teoria dos Números. Divisibilidade.Prove quePara todo a, d ∈ ℕ*,se d | a, então d ≤ a.... Pergunta de ideia deLukyo

December 2019 1 151 Report

Teoria dos Números. Divisibilidade.

Prove que

Para todo a, d ∈ ℕ*,

se d | a, então d ≤ a.

Lista de comentários

GFerraz Boa noite.

Da definição de divisibilidade:

$\mathsf{d|a\Rightarrow a = dc}$ ,onde c também é natural.

Isso quer dizer que a é múltiplo de d, e por isso, teremos:

$\mathsf{c\geq1}\\ \\ \mathsf{dc\geq d}$

Por transitividade:

$\mathsf{a=dc\geq d}\\ \\ \boxed{\mathsf{a\geq d}} \ \square$

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Lukyo Obrigado, amigo! :)

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