Antes de tudo lembre-se que: tg x = sen x/cos x cotg x = 1/ tg x csc x = 1/ sen x sen²x + cos²x = 1 << sen²x = 1 - cos²x 1 + cotg²x = csc²x ________________________________________
Primeiro vamos reduzir essa expressão:
y = tg x . cos x /[(1 + cos x).(1 - cos x)] y = [(sen x/cos x) . cos x]/[1 - cos²x)] simplificando e trocando 1 - cos²x por sen²x y = senx / sen²x simplificando por senx y = 1/sen x y = csc x _____________________________________________________________ 1 + cotg²x = csc²x como a cotangente é o inverso da tangente: 1 + (1/ tg x)² = csc²x substituindo a tangente por 7/24: 1 + (1/ (7/24))² = csc²x 1 + (1 . (24/7))² = csc²x 1 + (24/7)² = csc² x 1 + 576/49 = csc² x 49/49 + 576/49 = csc²x 625/49 = csc²x csc x = √(625/49) csc x = l25/7l csc x = - 25/7 << como no 3º quadrante o seno é negativo, a cossecante também é,
Assim tg x . cos x/[(1 + cos x).(1 - cos x)] = -25/7
Bons estudos
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Alissonsk
O resultado é - 25 / 7... Eu tinha conseguido resolver. Obrigado!! :D
TC2514
nossa, verdade, o seno é negativo no 3º quadrante, logo a cossecante também é, se quiser por pra correção rs
Alissonsk
Acho que não posso já que sua resposta foi aprovada. :)
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Antes de tudo lembre-se que:tg x = sen x/cos x
cotg x = 1/ tg x
csc x = 1/ sen x
sen²x + cos²x = 1 << sen²x = 1 - cos²x
1 + cotg²x = csc²x
________________________________________
Primeiro vamos reduzir essa expressão:
y = tg x . cos x /[(1 + cos x).(1 - cos x)] y = [(sen x/cos x) . cos x]/[1 - cos²x)] simplificando e trocando 1 - cos²x por sen²x
y = senx / sen²x simplificando por senx
y = 1/sen x
y = csc x
_____________________________________________________________
1 + cotg²x = csc²x como a cotangente é o inverso da tangente:
1 + (1/ tg x)² = csc²x substituindo a tangente por 7/24:
1 + (1/ (7/24))² = csc²x
1 + (1 . (24/7))² = csc²x
1 + (24/7)² = csc² x
1 + 576/49 = csc² x
49/49 + 576/49 = csc²x
625/49 = csc²x
csc x = √(625/49)
csc x = l25/7l
csc x = - 25/7 << como no 3º quadrante o seno é negativo, a cossecante também é,
Assim tg x . cos x/[(1 + cos x).(1 - cos x)] = -25/7
Bons estudos