Calcule m de modo que se tenha tg x = m - 2 e cotg x = m / 3.
Resposta: - 1
Consegui chegar no resultado por meio de uma equação do segundo grau. Gostaria de outras formas de resolver.
Resposta: - 1
Consegui chegar no resultado por meio de uma equação do segundo grau. Gostaria de outras formas de resolver.
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O produto de um número pelo seu inverso é sempre 1, como a cotangente é o inverso da tangente:(tg x) . (cotg x) = 1 substituindo:
(m - 2) . (m/3) = 1
(m² - 2m)/3 = 1
m² - 2m = 3
m² - 2m - 3 = 0
A soma das raizes em uma equação de segundo grau é dado por -b/a e o produto delas é dado por c/a, assim:
x1 + x2 = -(-2)/1 = 2
x1 . x2 = -3
Pense em dois número cuja soma é 2 e o produto -3, os números são -1 e 3, assim m pode ser tanto -1 quanto 3
Bons estudos