Resolva as seguintes equações, para X pertencente IR.
1 ) tg 5x = tg 3x
2 ) sen x = sen ( Π / 5 )
3 ) cos ( x - Π / 4 ) = 1
Quero saber se existe duas soluções na 3.
Além dos cálculos eu quero a explicação detalhada de cada um, pois quero entender o seu raciocínio.
Resposta somente com os cálculos, sem a explicação, será dita como insatisfatória. :)
1 ) tg 5x = tg 3x
2 ) sen x = sen ( Π / 5 )
3 ) cos ( x - Π / 4 ) = 1
Quero saber se existe duas soluções na 3.
Além dos cálculos eu quero a explicação detalhada de cada um, pois quero entender o seu raciocínio.
Resposta somente com os cálculos, sem a explicação, será dita como insatisfatória. :)
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Olá.a)
tg 5x = tg 3x
tg 3x - tg5x = 0
[sen (3x - 5x)]/[cos(3x) x cos(5x)] = 0
[sen (-2x)]/[cos(3x) x cos(5x)] = 0
sen(-2x) = 0
-sen(2x) = 0
2x = k pi
x = k pi/2, k € Z
b)
sen x = sen (pi / 5)
x = pi/5 + k x 2pi ou x = 4pi/5 + k x 2pi, k € Z
c)
cos (x - pi/4) = 1
x - pi/4 = 0 + k x 2pi
x = pi/4 + k x 2pi, k € Z
Bons estudos.