Antes vou apresentar a propriedade. Normalmente uma integral é dada por se considerarmos f ( a + b - x ), onde x = a e x = b, teremos:
Ainda assim, se quisermos voltar a integral 1 ) basta fazer a substituição de u = a + b - x, onde du = - dx, que é o mesmo que dx = - du.
Logo,
, onde .
Sabendo disso, podemos resolver tranquilamente a integral. Farei de uma forma mais "direta", já que as definições estão acima.
A integral ficou com uma forma diferente. Ainda assim, podemos calcular o dobro da integral somando as duas integrais. Ou seja,
Como calculamos o dobro, o resultado ainda não é este. Dessa forma, basta dividir o resultado encontrado por 2. Então,
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Alissonsk
Partimos de uma integral que aparentemente é difícil e encontramos outra integral nada semelhante com a 1º. A soma das duas integrais resulta em uma integral muito simples, que por sinal é o dobro do valor da integral inicial.
viniciusredchil
Impressionante! Muito engenhosa sua resposta!
Lista de comentários
Antes vou apresentar a propriedade. Normalmente uma integral é dada por se considerarmos f ( a + b - x ), onde x = a e x = b, teremos:
Ainda assim, se quisermos voltar a integral 1 ) basta fazer a substituição de u = a + b - x, onde du = - dx, que é o mesmo que dx = - du.
Logo,
, onde .
Sabendo disso, podemos resolver tranquilamente a integral. Farei de uma forma mais "direta", já que as definições estão acima.
A integral ficou com uma forma diferente. Ainda assim, podemos calcular o dobro da integral somando as duas integrais. Ou seja,
Como calculamos o dobro, o resultado ainda não é este. Dessa forma, basta dividir o resultado encontrado por 2. Então,