January 2020 1 235 Report
(50 PONTOS) A figura em anexo mostra um quadrado ABCD inscrito a um setor circular de raio r, cujo ângulo de abertura mede x (0<x\le \pi).

Sabendo que a base CD é paralela à reta horizontal t, obtenha uma expressão para a área do quadrado ABCD (em função de r e x).

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Resposta: A=\dfrac{4r^2}{1+\left(2+\mathrm{cotg}\,\frac{x}{2}\right)^{\!2}}

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