Sabemos que é a equação cartesiana de uma esfera com centro na origem e raio
Já é a equação de um plano (perpendicular ao plano xy):
Um vetor normal ao plano é dado por , e esse possui representante no plano xy (é paralelo ao plano xy), logo o plano dado por essa equação é um plano perpendicular ao plano xy (ou paralelo ao eixo z), e, para , o plano não intercepta o eixo z.
Nesse sentido, podemos trabalhar com as projeções no plano xy, e encontrar tal que o sistema
possui solução única. A primeira equação desse sistema é a equação de uma reta em e a segunda é a equação de uma circunferência de centro na origem e raio .
Isolando em :
Substituindo em :
Podemos encarar essa equação como uma equação quadrática em , que possuirá solução única s.s.e
Igualando :
Daí, tiramos que
são os valores de que fazem com que o sistema possua solução única em
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Lukyo
Excelente resposta, Niiya. Muito obrigado! =)
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Sabemos que é a equação cartesiana de uma esfera com centro na origem e raioJá é a equação de um plano (perpendicular ao plano xy):
Um vetor normal ao plano é dado por , e esse possui representante no plano xy (é paralelo ao plano xy), logo o plano dado por essa equação é um plano perpendicular ao plano xy (ou paralelo ao eixo z), e, para , o plano não intercepta o eixo z.
Nesse sentido, podemos trabalhar com as projeções no plano xy, e encontrar tal que o sistema
possui solução única. A primeira equação desse sistema é a equação de uma reta em e a segunda é a equação de uma circunferência de centro na origem e raio .
Isolando em :
Substituindo em :
Podemos encarar essa equação como uma equação quadrática em , que possuirá solução única s.s.e
Igualando :
Daí, tiramos que
são os valores de que fazem com que o sistema possua solução única em
Alguém me ajuda aí também por favor