December 2019 1 154 Report
Considere a sequência numérica

\mathsf{a_k=-\,\dfrac{1}{2}\,cossec\,\dfrac{1}{2}\cdot cos\!\left(k-\dfrac{1}{2}\right)}

k natural, k >= 1.

a) Obtenha a forma mais simplificada para a lei da sequência \mathsf{b_k} definida por

\mathsf{b_k=a_{k+1}-a_k}.

para todo k.

b) Obtenha uma fórmula fechada para a soma

S(n) = sen 1 + sen 2 + sen 3 + ... + sen(n) = \mathsf{\displaystyle\sum_{k=1}^n sen\,k}.

Os arcos estão em radianos.
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