December 2019 1 193 Report
Considere uma progressão aritmética, cuja lei do termo geral é

\mathsf{a_n} = a₁ + (n – 1) · r,

com n natural, n ≥ 1.

Usando a lei telescópica para os somatórios
\mathsf{\displaystyle\sum_{k=p}^q} [f(k + 1) – f(k)] = f(q + 1) – f(p), com p ≤ q,

deduza a fórmula para a soma dos n primeiros termos da P.A.:
\mathsf{S_n=\displaystyle\sum_{k=1}^n a_k=\frac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}}.
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