De um grupo de 10 pessoas desejas-se formar uma comissão com 5 membros. De quantas formas isso pode .... Pergunta de ideia deAlissonsk

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Primeiro vamos analisar quantos grupos de 5 é possível formar sem A e B

Nesse caso temos um total de 8 pessoas assim, o numero de grupos de 5 pessoas possíveis de se formar é igual a:

C8,5 (combinação de 8, 5 a 5) = 8!/(3!x5!) = (8x7x6)/(3x2)=56

Agora vamos analisar quantos grupos de 5 é possível formar COM A e B

Nesse caso temos um total de 8 pessoas, é para formar um grupo de 5 necessitamos escolher 3 pessoas entre as 8 disponíveis, pois 2 já são A e Bl assim, o numero de grupos de 3 pessoas possíveis de se formar é igual a:

C8,3=8!/(5!x3!)=(8x7x6)/(3x2)

Logo o numero de grupos de 5 pessoas possíveis de se formar é:

=========================
Total=C8,5 + C8,3= 56 + 56= 112
=========================

Espero ter ajudado!

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manuel272

Resposta:

112 maneiras de formar as comissões

Explicação passo-a-passo:

=> Temos 10 pessoas que pretendemos agrupar "5 a 5"

restrição:

....2 pessoas (A e B) só fazem parte da comissão juntos

Assim temos 2 possibilidades de formar "grupos de 5" pessoas

--> Grupos de 5 ..onde estejam presentes (A e B) ..logo teremos de escolher mais 3 elementos dos 8 restantes ..donde resulta C(8,3)

--> Grupos de 5 ..onde (A e B) NÃO ESTEJAM presentes ..logo temos de escolher 5 elementos do 8 restantes ..donde resulta C(8,5).

Assim o número (N) de grupos será dada por:

N = C(8,3) + C(8,5)

N = [8!/3!(8-3)!] + [8!/5!(8-5)!]

N = (8!/3!5!) + (8!/5!3!)

N = (8.7.6/3!) + (8.7.6/3!)

N = (8.7.6/6) + (8.7.6/6)

N = (8.7) + (8.7)

N = 56 + 56

N = 112

N = 112 maneiras de formar as comissões

Espero ter ajudado

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Assunto: Sequências de Números Reais Supondo [tex]a,b\geq 0[/tex], mostre que [tex](\sqrt[n]{a^n+b^n})\rightarrow max\{a,b\} .[/tex]

Assunto: Sequências de número reais. Considere a sequência [tex]a_1=\sqrt{5}[/tex] e [tex]a_n=\sqrt{5+a_{n-1}}[/tex], para [tex]n\geq 2.[/tex] Mostre que [tex](a_n)[/tex] é convergente e encontre seu limite.

Noções Topológicas: conjuntos fechados. Prove que os únicos subconjuntos de [tex]\mathbb{R}[/tex] que são simultaneamente abertos e fechados são [tex]\oslash[/tex] e [tex]\mathbb{R}[/tex].

Assunto: Números ComplexosIdentifique o conjunto: Im ( z - i ) = Re ( z + 4 - 3i ).Obs: Não tenho gabarito. Quero a resposta pra justamente saber se bateu.

Números complexos:[tex]z=2-2\sqrt{3}i[/tex] é solução da equação [tex]z^2=1-\sqrt{3}i[/tex]? Existe outras soluções? Se sim, mostre as outras soluções.z é um número complexo.

Use a fórmula de De Moivre [tex](\sin(\theta) + i\cos(\theta))^n = \cos(n\theta) + i\sin(n\theta)[/tex]para deduzir[tex]\cos(3\theta)= \cos^3(\theta)-3\cos(\theta)\sin^2(\theta)[/tex]

Faça o calculo de ( 2 + i )( 3 + i ) e depois deduza a igualdade: [tex]\dfrac{\pi }{4} =arctan(\frac{1}{2} )+arctan(\frac{1}{3})[/tex]

Prove no corpo [tex]\mathbb{R}[/tex] dos números reais: Não existe um número racional n tal que n² = 6.

Prove que se a < b, então [tex]a\ \textless \ \dfrac{1}{2} (a+b)\ \textless \ b[/tex].

Mostre que: se a e b são números reais não negativos, então a < b ⇔ a² < b² ⇔ √a < √b.Obs:. Gostaria de comparar as repostas e também não tenho gabarito. Seja claro, quero aprender os passos da sua resolução, obrigado.

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Assunto: Sequências de Números Reais Supondo [tex]a,b\geq 0[/tex], mostre que [tex](\sqrt[n]{a^n+b^n})\rightarrow max\{a,b\} .[/tex]

Assunto: Sequências de número reais. Considere a sequência [tex]a_1=\sqrt{5}[/tex] e [tex]a_n=\sqrt{5+a_{n-1}}[/tex], para [tex]n\geq 2.[/tex] Mostre que [tex](a_n)[/tex] é convergente e encontre seu limite.

Noções Topológicas: conjuntos fechados. Prove que os únicos subconjuntos de [tex]\mathbb{R}[/tex] que são simultaneamente abertos e fechados são [tex]\oslash[/tex] e [tex]\mathbb{R}[/tex].

Assunto: Números ComplexosIdentifique o conjunto: Im ( z - i ) = Re ( z + 4 - 3i ).Obs: Não tenho gabarito. Quero a resposta pra justamente saber se bateu.

Números complexos:[tex]z=2-2\sqrt{3}i[/tex] é solução da equação [tex]z^2=1-\sqrt{3}i[/tex]? Existe outras soluções? Se sim, mostre as outras soluções.z é um número complexo.

Use a fórmula de De Moivre [tex](\sin(\theta) + i\cos(\theta))^n = \cos(n\theta) + i\sin(n\theta)[/tex]para deduzir[tex]\cos(3\theta)= \cos^3(\theta)-3\cos(\theta)\sin^2(\theta)[/tex]​

Faça o calculo de ( 2 + i )( 3 + i ) e depois deduza a igualdade: [tex]\dfrac{\pi }{4} =arctan(\frac{1}{2} )+arctan(\frac{1}{3})[/tex]

Prove no corpo [tex]\mathbb{R}[/tex] dos números reais: Não existe um número racional n tal que n² = 6.

Prove que se a < b, então [tex]a\ \textless \ \dfrac{1}{2} (a+b)\ \textless \ b[/tex].

Mostre que: se a e b são números reais não negativos, então a < b ⇔ a² < b² ⇔ √a < √b.Obs:. Gostaria de comparar as repostas e também não tenho gabarito. Seja claro, quero aprender os passos da sua resolução, obrigado.

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