Na inauguração de uma sorveteria, com o objetivo de divulgar o estabelecimento, os donos promoveram a seguinte promoção: no primeiro consumo, o cliente poderia escolher um dos recipientes disponíveis na sorveteria e enchê-lo de sorvete gratuitamente. Os recipientes tinham formato de:
paralelepípedo (com uma de suas faces quadradas aberta); semiesfera (com seu maior diâmetro aberto); cone (com sua base aberta); pirâmide de base quadrada (com abertura na base) e cilindro (com uma das bases aberta). Todos tinham a mesma altura h e apótema (no quadrado, é metade do lado, e, no círculo, é o raio) da abertura .
O recipiente que possibilita ao cliente, no seu primeiro consumo promocional, uma maior quantidade de sorvete apresenta o formato de;
Para determinarmos o melhor recipiente para pegar a maior quantia de sorvete basta calcularmos o volume de cada recipiente.
Como o apótema é a metade do lado, para representar o lado vou usar 2*a, pois o lado é composto por duas apótemas. Usarei também a para representar o raio. E para facilitar vou considerar o pi como 3.
Paralelepípedo: V = (a*2)²*h V = 4*a²h
Semiesfera: V = 4*pi*a³/(3*2) V = 2a³
Cone: V = pi*a²*h/3 V = a²h
Pirâmide: V = (a/2)²*h/3 V = a²h/12
Cilíndro: V = pi*a²*h V = 3a²h
Vamos analisar os resultados encontrados e vamos perceber que o paralelepípedo é a figura que possui maior volume pois é a medida que possui o maior multiplicador. Podemos eliminar a semiesfera pois a altura é maior que o apótema, visto que foi citado paralelepípedo e não cubo.
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Para determinarmos o melhor recipiente para pegar a maior quantia de sorvete basta calcularmos o volume de cada recipiente.Como o apótema é a metade do lado, para representar o lado vou usar 2*a, pois o lado é composto por duas apótemas. Usarei também a para representar o raio. E para facilitar vou considerar o pi como 3.
Paralelepípedo:
V = (a*2)²*h
V = 4*a²h
Semiesfera:
V = 4*pi*a³/(3*2)
V = 2a³
Cone:
V = pi*a²*h/3
V = a²h
Pirâmide:
V = (a/2)²*h/3
V = a²h/12
Cilíndro:
V = pi*a²*h
V = 3a²h
Vamos analisar os resultados encontrados e vamos perceber que o paralelepípedo é a figura que possui maior volume pois é a medida que possui o maior multiplicador. Podemos eliminar a semiesfera pois a altura é maior que o apótema, visto que foi citado paralelepípedo e não cubo.
Paralelepípedo é a melhor opção.