Numa no laboratório de ciências, a professora pretende dispor os alunos de uma turma nas bancadas, de modo que o número de alunos em cada bancada seja o mesmo. Se colocar 4 alunos em cada bancada, restarão 3 bancadas sem alunos e se colocar 2 alunos por bancada, restarão 12 alunos sem bancadas.
Pede-se o número de alunos dessa turma.
Pede-se o número de alunos dessa turma.
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X=número de alunosn=número de bancadas
x/4 +3 = n (ii)
x/2=n+12/2 ==>x/2-12/2=n (i)
(i)=(ii)
x/4+3=x/2-6
x/4-x/2= -9
-x/4=-9
-x=-36
x=36 é o número de alunos
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Vamos lá.Veja, Alissons, parece que a resolução se resume mais em primeiro encontrarmos o número de bancadas.Depois, o número de alunos já será visto quase que imediatamente.
.
Então teremos:
i) Se forem colocados 4 alunos por bancada, restarão 3 bancadas sem alunos. E se forem colocados 12 alunos por bancada, restarão 12 alunos sem bancadas.
Então, se chamarmos o número de bancadas de "b", teremos isto (note: menos 3 bancadas vezes o número de alunos terá que ser igual ao número de bancadas vezes 2 alunos mais os 12 que restarão sem bancada). Logo:
(b-3)*4 = 2*b + 12 ----- efetuando os produtos indicados, teremos:
4b - 12 = 2b + 12 ---- passando tudo o que tem "b" para o 1º membro e o que não tem para o 2º, teremos:
4b - 2b = 12 + 12 --- reduzindo os termos semelhantes, teremos:
2b = 24
b = 24/2
b = 12 <--- Este é o número de bancadas existente.
ii) Agora vamos ver o número de alunos. Ora, se tínhamos, inicialmente, a seguinte igualdade:
4*(b-3) = 2b + 12 --- então basta, agora, substituirmos "b" por "12" em quaisquer uma das expressões e encontramos o número de alunos.
Veja: se chamarmos o número de alunos de "a", teremos:
- Pela primeira expressão [4*(b-3)], teremos:
a = 4*(b - 3) ---- substituindo-se, "b" por "12", temos:
a = 4*(12-3)
a = 4*(9)
a = 36 alunos.
- Pela segunda expressão [2b + 12], teremos:
a = 2b + 12 ---- substituindo-se "b' por "12", teremos:
a = 2*12 + 12
a = 24 + 12
a = 36 alunos.
iii) Assim, como você viu, o número de alunos é igual a "36", em quaisquer que sejam as expressões que você substituir o número de bancadas encontrado inicialmente.
Logo, a resposta será:
36 alunos <--- Esta é a resposta.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.