Lembre-se que 390º e 30º é o mesmo, por exemplo, visto que uma volta completa teria acontecido, o mesmo vale pra 3π e 1π.
Então, divida o angulo por 360 e analise o resto. 1320 l 360 - 1080 1 _____ 240
Então sec 1320º = sec 240º. Agora lembre-se que a secante é o inverso do cosseno e que, nesse quadrante (o 3º), o cosseno é negativo, assim, usando a simetria:
tg 2220º = tg 60º _____________________________________________ 53π/3 = << basta ir tirando 2π, que no caso é 6π/3, então divida 53 por 6 e olhe o resto. 48π/3 + 5π/3 = 16π + 5π/3 = 5π/3
note que esse vamos está no 4º quadrante (pois está entre 1,5π e 2π), nesse quadrante o cosseno é negativo, jogando pro primeiro quadrante com base na simetria:
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Lembre-se que 390º e 30º é o mesmo, por exemplo, visto que uma volta completa teria acontecido, o mesmo vale pra 3π e 1π.Então, divida o angulo por 360 e analise o resto.
1320 l 360
- 1080 1
_____
240
Então sec 1320º = sec 240º.
Agora lembre-se que a secante é o inverso do cosseno e que, nesse quadrante (o 3º), o cosseno é negativo, assim, usando a simetria:
240 = 180 + α
α = 240 - 180
α = 60
Assim: sec 240º = 1/cos 240º = -1/cos 60º
____________________________________________
2220 l 360
- 2160 6
______
60º
tg 2220º = tg 60º
_____________________________________________
53π/3 = << basta ir tirando 2π, que no caso é 6π/3, então divida 53 por 6 e olhe o resto.
48π/3 + 5π/3 =
16π + 5π/3 =
5π/3
note que esse vamos está no 4º quadrante (pois está entre 1,5π e 2π), nesse quadrante o cosseno é negativo, jogando pro primeiro quadrante com base na simetria:
5π/3 = 2π - α
α = 6π/3 - 5π/3
α = π/3 vou transformar em graus pq acho melhor:
α = 180/3 = 60º
Então cos (53π/3) = cos 60º
__________________________________________________
Agora vamos resolver:
(-1/cos 60º)/2 - 2. cos 60º + (tg 60º)² =
(-1/0,5)/2 - 2 . 0,5 + (√3)² =
-2/2 - 1 + 3 =
-1 -1 + 3 =
+1
Bons estudos