Como quer um múltiplo de 4, temos primeiro de entender mais sobre a divisibilidade por 4.
Um número, maior que 100, é divisível por 4 quando seus dois últimos algarismos forem. Para exemplificar, mostro dois exemplos.
Ex.1 - 104 Os últimos dois algarismos, formam 04, que é divisível por 4, logo podemos afirmar que 104 também será: Para garantir: 104/4 = 26.
Ex.2 - 4.324 Os últimos dois algarismos, formam 24, que é divisível por 4, logo podemos afirmar que 4.324 também será. Para demonstrar: 4.324/4 = 1.081
Voltando ao caso do enunciado: temos um campo amostral de 6 algarismos. Organizando-os, podemos formar apenas 8 números de 2 algarismos que são divisíveis por 4. Já mostrando a posição que eles podem ficar, demonstro-os em ordem: 1ª _ _ 12 2ª _ _ 16 3ª _ _ 24 4ª _ _ 32 5ª _ _ 36 6ª _ _ 52 7ª _ _ 56 8ª _ _ 64
Com certeza, podemos afirmar que existem 8 possibilidades para as duas últimas posições. Mas... E as duas primeiras?
Como usamos 2, de 6 algarismos, restaram apenas 4, já que não se pode repetir. Então, temos 4 números para 2 posições. Para saber a quantidade de possibilidades, podemos usar arranjo. Teremos: n = 4; p = 2;
Para as duas primeiras, então, temos 12 possibilidades.
Para finalizar, multiplicamos a quantidade possibilidades para as primeiras posições e para as duas últimas. Vamos ter: 12 • 8 = 96
O tal de números múltiplos de 4 formados pelo campo amostral dado é igual a 96.
Qualquer dúvida, deixe nos comentários. Bons estudos.
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Olá.Como quer um múltiplo de 4, temos primeiro de entender mais sobre a divisibilidade por 4.
Um número, maior que 100, é divisível por 4 quando seus dois últimos algarismos forem.
Para exemplificar, mostro dois exemplos.
Ex.1 - 104
Os últimos dois algarismos, formam 04, que é divisível por 4, logo podemos afirmar que 104 também será:
Para garantir:
104/4 = 26.
Ex.2 - 4.324
Os últimos dois algarismos, formam 24, que é divisível por 4, logo podemos afirmar que 4.324 também será.
Para demonstrar:
4.324/4 = 1.081
Voltando ao caso do enunciado: temos um campo amostral de 6 algarismos. Organizando-os, podemos formar apenas 8 números de 2 algarismos que são divisíveis por 4. Já mostrando a posição que eles podem ficar, demonstro-os em ordem:
1ª _ _ 12
2ª _ _ 16
3ª _ _ 24
4ª _ _ 32
5ª _ _ 36
6ª _ _ 52
7ª _ _ 56
8ª _ _ 64
Com certeza, podemos afirmar que existem 8 possibilidades para as duas últimas posições. Mas... E as duas primeiras?
Como usamos 2, de 6 algarismos, restaram apenas 4, já que não se pode repetir. Então, temos 4 números para 2 posições. Para saber a quantidade de possibilidades, podemos usar arranjo.
Teremos:
n = 4;
p = 2;
Para as duas primeiras, então, temos 12 possibilidades.
Para finalizar, multiplicamos a quantidade possibilidades para as primeiras posições e para as duas últimas. Vamos ter:
12 • 8 =
96
O tal de números múltiplos de 4 formados pelo campo amostral dado é igual a 96.
Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.