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Lukyo
@Lukyo
December 2019
1
163
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Sabendo que
k · log(k + 1) = S,
escreva uma expressão para o somatório
log[(k + 1)!]
em função de S.
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Niiya
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Seja
uma sequência
Definimos o
operador de diferença anterior
de
como
Com isso, temos que
Além disso, pode-se mostrar que
que seria uma espécie de "soma por partes" (semelhante a fórmula de integração definida por partes)
_______________________________________
Primeiramente, vamos achar
Então, temos que
onde
e
.
Pela fórmula da "soma parcial", temos então
Mas
, então
Concluímos que
2 votes
Thanks 2
Lukyo
Muito obrigado! A lei telescópica faz milagres :D
Niiya
Disponha :D
Niiya
Verdade, aparece quando menos esperamos...
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que seria uma espécie de "soma por partes" (semelhante a fórmula de integração definida por partes)
_______________________________________
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Então, temos que
onde e .
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Mas , então
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